Exercice isométrie

[InoK]

Bonjour, pouvez-vous m'aider pour cette exercice :



A, B, C et D sont sur une même cercle et les cordes [AC] et [DB] sont de même longueur.
1) Justifier que l'angle CAD = l'angle CBD
2) Démontrer que les triangles ACF et BDF sont isométriques.
3) Démontrer que les triangles ABD et ACB sont isométriques.

Voilà, Pour la première question, je pense que les angles sont égaux car on prend la même corde [CD] et une même longueur [CA] et [DB]. Mais je sais pas comment le justifier, il faudrait une propriété.

Pour la deuxième, il faudrait trouver le même angle ou la même longueur dans les 2 triangle pour pouvoir appliquer la caractérisation des triangles isométrique. Car on connait une longueur et un angle (celui justifier dans la question 1)

Et pour la troisième, du même genre que la deuxième.

Merci, InoK

[Ptite-rockeuse]

Question 1 : N'oublie pas que les angles interceptent le même arc !

[Ptite-rockeuse]

Question 2 : 2 cordes de meme longueur, 2 angles égaux (question 1) et 2 autres angles égaux (angles opposés..).

Rappelle toi les propriétés qui montrent que 2 triangles sont isométriques et regarde bien ta figure ^^

[Zweig]

Car on connait une longueur et un angle (celui justifier dans la question 1)

Pour chacun des triangles, tu connais même deux de leurs angles ... Rappelle-toi d'une propriété qui dit que si un triangle a comme base le diamètre d'un cercle et que le troisième sommet est un point de ce cercle, alors le triangle est ...

Puis après utilise la propriété des angles opposés par le sommet.

[InoK]

[AB] n'est pas un diamètre !

[InoK]

les 2 propriétés que je connais sont :
- Si 2 triangles ont un coté de même longueur compris entre 2 angles respectivement égaux, alors ils sont isométriques.

- Si 2 triangles ont un même angle compris entre 2 cotés respectivement égaux, alors ils sont isométriques.

[Le Chaton]

Bonsoir,
En fait tu as l'angle CAD = l'angle CBD ( démontré en 1)
On a l'angle CFA =l'angle BFD ( a toi de dire pourquoi :) mais c'est évident si tu connais les " règles" sur les angles )
Du coup les 3 angles sont respectivement égaux.... ( a toi d'expliquer pourquoi )

[InoK]

C'est quoi les règles sur la angles ?
Personne d'autres ?

[Timothé Lefebvre]

La règle à laquelle Le Chaton faisait référence concerne les angles opposés ...