Naration de recherche 3 ème

[alex621994]

bonjour a tous,

On a un cube de 10 cm d'arête. On appelle A un sommet de ce cube.
Combien y a-t-il de point(s) sur les arêtes du cube situés a 5 cm du sommet A? à 12 cm du sommet A? à 15 cm du sommet A?

Pouvez vous m'aidez svp.

[Timothé Lefebvre]

Salut, te représentes-tu bien ce qu'est un cube ? As-tu fais un schéma ? Connais-tu les propriétés des côtés du cube ?

[alex621994]

oui jai fait un shéma chacun de mes côté fait 10cm je voit ce que sont les arrêtes du cube mais pour moi il y a plusieur sommet dans un cube est pas qu'un. est vrai?

[Timothé Lefebvre]

Tout a fait !
Un cube (ou hexaèdre) possède 8 sommets, 6 faces et 12 arrêtes. C'est un solide de Platon. Si ça t'intéresse je peux te filer une page sur ceux-ci !

[alex621994]

ce que je ne comprend est qu'on me demande d'appeler le sommet A mais il y en a plusieur.

[yvelines78]

bonjour,

tu en choisis un au hasard tout simplement
te complique pas la vie!!!

[alex621994]

mais tout a l'heure je me suis apperçut que je ne trouvé pas le meme nombre celon l' arête. Est ce une erreure de ma part ou est parce que normal?

[Timothé Lefebvre]

Toutes les arrêtes d'un cube sont de même longueur.
Par définition.

[yvelines78]

pour le premier 5 cm, pas de problème, seule trois arêtes sont accessibles


pour 12 et 15 cm, ce n'est pas sur ses 3 arêtes qu'il faut chercher longueur supérieure à celle de l'arête
il faut se demander si par contre les autres arêtes ne peuvent pas être atteintes

si un autre sommet du cube est B
il faudrait que le point disons M soit soit l'extrémité de l'hypoténuse d'un triangle ABM rect en B
si c'est possible sur une face cela le sera sur d'autres

[alex621994]

je suis perdu là :doh:

[yvelines78]

trace un cube
nomme la face supérieure ABCD (AB devant)
la face inférieure EFGH

1er cas
............D............C
..........+M
......A.....+M'...B

...M"+....H..........G

......E............F
2ème cas : on voit que M, M' et M"" ne peuvent être sur les arêtes

...............M'
............D............C
..M".+
......A........B.......M

...........H..........G

......E............F

mais peut être pourraien-ils être là

............D....+M".C

......A........B......
............+M"'
............H..........G
.........+M
......E....+M'.F

M appartient à [EH]
M' appartient à [EF]
M" appartient à [DC]
M"' appartient à [DH]

il y peut-être d'autres possibilités sur d'autres arêtes

[alex621994]

je ne comprend toujour pas

[Rower]

regarde le message que j'ai posté

il est très explicite je crois et lis le bien c'est la base de la compréhension
Ne me dis pas "j'ai pas compris car j'ai fait tout le démarche nécessaire pour résoudre le probleme ayant meme apporté 2 des réponses....

Ici