Devoir maison compliqué

[clem59]

ABC est un triangle tel que:
AV=20 vm
BC=16 cm
AB=12 cm
F est un point du segment (BC)
La perpendiculaire à la droite(BC) passant par F cou (CA) en E.
On a représenté sur la figure le segment(BE).

première partie
1.Délontrer que le triangle ABC est rectangle en B.
2.Calculer l'aire du triangle ABC.
3.Démontrer, en s'aidant de la question 1., que la droite (EF) est parallèle à la droite.justifier.

deuxième partie
On se place dans le cas ou CF=4cm
1.Démontrer que EF=3cm
2.Calculer l'aire du triangle EBC.

est ce que vous pouvez m'aider car pour moi c'est trop compliqué
merci d'avance e vous pouvez me répondre cletorr@wanadoo.fr

[Amine]

Bonjour,

PARTIE 1
1) Pour démontrer qu'un triangle est rectangle, il faut utiliser le théorème de pythagore qui dit que AC² = AB² + BC²
AC² = 20² = 400
AB² + BC² = 144 + 256 = 400
Nous avons bien trouvé AC² = AB² + BC², donc le triangle ABC est rectangle en B.
2) Pour calculer l'aire d'un triangle, il faut faire (base x hauteur)/2
3) Je te rappelle que deux droites perpendiculaires à une même droite sont parallèles.

PARTIE 2
Pour la 2ème partie, je te dirai juste que tu sais que deux droites sont parallèles. A partir de là, tu dois normalement voir que tu peux utiliser le théorème de Thalès.

Voilà pour ton DM, je t'ai donné quelques petites indications.
A toi de jouer maintenant.
Bon courage.
Cordialement,

[Amine]

clem59
Membre Naturel

bjr amine
oui mé comment on fais pour démontrer.... pour la questions 3 de la partie 1 et de la questions1 de la partie deux

Déjà, essaye de mettre tes réponses toujours dans la même discussion.
Ensuite, pour la question 3 de la partie 1 : sur ta figure tu dois faire apparaître toutes les informations de l'énoncé, tu sais que (AB) est perpendiculaire à (BC) (puisque le triangle ABC est rectangle en B), et tu sais que (EF) est perpendiculaire ) (BC) en F. Tu as deux droites qui sont perpendiculaires à (BC), donc ces deux droites sont parallèles !

Pour la partie 2 : tu as démontré que (EF) et (AB) sont parallèles, donc tu peux utiliser le théorème de Thalès qui dit que EF/AB = FC/BC.
Tu sais que FC = 4cm, AB = 12cm et BC = 16cm, tu peux remplacer les lettres par leurs valeurs, et tu fais un produit en croix pour trouver EF !