Probleme TES variation (couts)

[lait-eau]

Bonjours à tous, voila je suis nouveau sur ce forum car j'ai vraiment besoin d'aide, je suis en terminal ES et pendant ces vacances je travail en tant qu'animateur de centre aéré avec des journées de 10h ! donc je n'ai pas bcp de temps pour bien faire mes devoirs surtout que le dm proposé par mon prof de math me pose d'enormes problemes ! je vous appelle donc a l'aide !
je remercie d'avence ceux qui accepterons de m'aider :

voila le dm je le rédige moi meme (ps : quand je met par exemple x4 cela corespond a x puissance 4 ) :

Une entreprise qui fabrique des objets estime que le coûts total de sa production en millier d'euros pour une production de x tonnes d'objets est donné par : C (x) = x3 -12x2 + 60x on note F la représentation graphique.


Le cout moyen est donné par CM (x) = C (x) / x

1) One note A le point de F d'abcisse x , expliquez pourquoi CM est le coefficient directeur de la droite (OA)

2) exprimez CM(x) en fonction de x puis etudiez les variations de la fonction x--->CM(x) sur [O; plus l'infinie]


On appelle cou marginal le supplément de cout engendré par la derniere unité produite lorsque les quantités sont importante on l'assimile a la derivée du cout total. on considere donc que Cm (x) = C'(x)

3) etudier les variations de la fonction x ---> Cm (x) sur 0 , + L'infinie

4) L'entreprise vend sa production 60 000 euro la tonne, on note B(x) le benefice realisé pour la vente de x tonnes.

a) montrer que B(x)=-x3 + 12x2
b) etudiez les variations de la fonction x ---> B(x)
c) pour quelle valeur de x le benfice est il maximal ? vérifier alors que pour cette valeur de x le cout marginal est égal au prix de vente unitaire.

Voila merci à tous pour votre aide a venir !

[Noemi]

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.

[Huppasacee]

Pour la 1

La droite OA passe par les points :

..dont les coordonnées sont ( ..; ...)

et

.. qui a pour coordonnées : ( ...; ... )

se rappeler que si le point M d'abscisse x est sur la courbe g(x) , ses coordonnées sont ( x ; g(x) )

La droite a donc pour coefficient directeur :


La 2 est un calcul de dérivée


Pour le bénéfice : si la fonction est croissante est croissante puis décroissante ( f '(x) est positive puis négative ) , elle admet donc un maximum

[lait-eau]

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.

Hé bien la il s'agit de la moitié du dm c'est toute les question qui me posent probleme, Pouriez vous etre plus précis dans les reponses car je n'ai pas bien compris merci beaucoup

[lait-eau]

heeelp svp

[Dominique Lefebvre]

heeelp svp

Bonsoir,
Il me semble pourtant que Noemi était précise : indique nous tes éléments de réponse....

[Huppasacee]

A est sur la courbe P

son abscisse est x

son ordonnée est donc C(x)

A ( x ; C(x) )

La droiteOA passe par O ( 0 ; 0 ) et par A

Lorsqu'une droite passe par 2 points A et B

son coefficient directeur est ...

[lait-eau]

comment sa les element de réponse ?