D.L et équivalences

[Psi]

Bonjour j'ai eu un cours sur les équivalences et sur les D.L et je n'arrive pas à comprendre que l'on puisse sommé les D.L d'une part et que l'on ne puisse pas aditionné les équivalences. oui oui les contre exemples pleuvent et j'essaye de faire le tour de la question. :hum:

par exemple:
sin(x)~x en 0
tan(x)~x en 0

Le DL de Sin(X)+Tan(X)= 2X + (1/3)X^3-(X^3)/6 ..... sauf erreur
sin(x)+tan(x) est-il équivalents à 2x en 0

aidez moi svp c'est urgent

[leon1789]

sin(x)+tan(x) est-il équivalents à 2x en 0

oui, c'est bien équivalent.

En fait, on peut sommer des équivalents sous la condition que pour tout k=1..n.
ici, c'est un grand O , et pas un petit o

dans ton exemple, sin(x) ~ x=f1 et tan(x) ~ x=f2
x = O(2x) et x = O(2x)
donc sin(x) + tan(x) ~ x+x

[Purrace]

C'est vrai , cependant il ne faut jamais penser à additionner des équivalents.


Edit : Grillé!!

[leon1789]

Edit : Grillé!!

...like a cacahuete :zen:

[Psi]

:we: merci. cependant je n'ai pas encore vu cette notion de O. on en ai seulement rester à DL equivalences et négligeabilité effectivement avec le petit "o". donc meme si pour sin(x)+tan(x)~2x on pourrai pensé à une sommed'équivalences, je n'ai pas le droit d'additioner des équivalences.

[leon1789]

:we: merci. cependant je n'ai pas encore vu cette notion de O. on en ai seulement rester à DL equivalences et négligeabilité effectivement avec le petit "o". donc meme si pour sin(x)+tan(x)~2x on pourrai pensé à une sommed'équivalences, je n'ai pas le droit d'additioner des équivalences.

exactement, si tu n'as pas vu dans quelles conditions on peut sommer des équivalents, alors tu n'as pas le droit de le faire...