Devoir 1ère ST2S (R)

[alexiasa]

Bonsoir, :we:

j'ai une difficultée :hein: avec cet exercice :

Soient p et q deux nombres positifs tels que

p2 – 2q2= 1 (R)

1) Montrer que p/p -;)2 = 1/[(p/q+;)2)q2]

Voilà... J'ai essayé de le faire mais je ne tombe pas juste :hum: ...

Merci d'avance pour votre aide... :id:

[johnjohnjohn]

Bonsoir, :we:

j'ai une difficultée :hein: avec cet exercice :

Soient p et q deux nombres positifs tels que

p2 – 2q2= 1 (R)

1) Montrer que p/p -;)2 = 1/[(p/q+;)2)q2]

Voilà... J'ai essayé de le faire mais je ne tombe pas juste :hum: ...




Merci d'avance pour votre aide... :id:

Si tu connais tes idendités remarquables, ça ne devrait pas poser de difficultés. Mais c'est un préalable ....

Ou en es tu ?

[alexiasa]

Je connais mes identitées remarquables mais je ne vois pas le rapport avec ce devoir...

Je suis désolé ... Je prends des cours (1ère ST2S) par correspondance et cela fait longtemps que je ne suis plus allé à l'école et se remettre dedans c'est dure... Je ne sais pas comment faire... Aidez-moi SVP :help:

[johnjohnjohn]

Je connais mes identitées remarquables mais je ne vois pas le rapport avec ce devoir...

Je suis désolé ... Je prends des cours (1ère ST2S) par correspondance et cela fait longtemps que je ne suis plus allé à l'école et se remettre dedans c'est dure... Je ne sais pas comment faire... Aidez-moi SVP :help:

Il faut apprendre ses identités remarquables, je n'en démordrai pas. Si tu les connaissais tu verrais le rapport avec ton devoir

tu as dans ton expression une différence de deux carrés dans le membre de gauche

p2 – 2q2= 1

or tu dois savoir PAR COEUR que a²-b²=(a+b)(a-b)

dans ton cas a²=p², b²=2q²

[alexiasa]

Oui j'avais vu mais avec le 2 du q2 ça me dérange... est ce que ce serait :

p2 - 2q2 = (p-1/2q)(p+1/2q) ?

[johnjohnjohn]

Oui j'avais vu mais avec le 2 du q2 ça me dérange... est ce que ce serait :

p2 - 2q2 = (p-1/2q)(p+1/2q) ?

b et q étant positifs si b²=2q² alors b=V2.q, la racine de 2 c'est V2 pas 1/2

tu es sur la bonne voie

[alexiasa]

Oh la la oui c'est vrai c'est la racine... :marteau:

Alors nous remplaçons dans l'équation le 1 par (p-;)2q)(p+;)2q)

Donc ensuite il faut faire : p/p - ;)2 = 1/[(p/q+;)2)q2] n'est ce pas ou ce n est encore pas ça ??? :briques:

[johnjohnjohn]

Oh la la oui c'est vrai c'est la racine... :marteau:

Alors nous remplaçons dans l'équation le 1 par (p-;)2q)(p+;)2q)

Non tu ne remplaces rien du tout

tu sais d'une part que p²-2.q²=(p-V2q).(p+V2.q)
et d'autre part que p²-2.q²=1

tu as donc

(p-V2.q)(p+V2.q)=1

et tu peux continuer ....

[alexiasa]

Est ce que je dois faire un système d'équation comme ceci
pour définir p et q :

p²-2.q²=1
{
(p-V2.q)(p+V2.q)=1


???

[johnjohnjohn]

Est ce que je dois faire un système d'équation comme ceci
pour définir p et q :

p²-2.q²=1
{
(p-V2.q)(p+V2.q)=1


???

Non ces deux équations sont équivalentes. C'est la même en fait sous une autre forme.

Mais maintenant je dois t'avouer que je ne m'en sors pas avec ton expression. Tu as sans doute fait une erreur de saisie de l'énoncé

p/p-V2=1-V2 partant de p²-2.q²=1 , je ne vois pas comment on peut aboutir à ton expression. Tu peux vérifier ton énoncé s'il te plaît ??

[alexiasa]

Soient p et q deux nombres positifs tels que

p2 – 2q2= 1 (R)

1) Montrer que p/p -;)2 = 1/[(p/q+;)2)q2]

En déduire que 0 < p/q -;)2 < 1/2q2

Voilà l'énoncé c'est tout ce que j'ai...

[johnjohnjohn]

Soient p et q deux nombres positifs tels que

p2 – 2q2= 1 (R)

1) Montrer que p/p -;)2 = 1/[(p/q+;)2)q2]

En déduire que 0 < p/q -;)2 < 1/2q2

Voilà l'énoncé c'est tout ce que j'ai...

j'ai bien l'impression que tu insistes sur les erreurs de saisie !

ta question 1) c'est pas plutôt

1) p/q - V2=1/[(p/q+V2).q²]

????

[alexiasa]

Non je t'assure c'est ce qui est marqué moi aussi je trouvais bizarre cette histoire de p/p... je me demande si ce n'est pas une faute qu'ils ont fait dans le bouquin....
Donc, je corrige dans l'énoncé...
après il faudrait faire quoi si l'énoncé et comme ceci

p/q - V2=1/[(p/q+V2).q²]

???

[johnjohnjohn]

Non je t'assure c'est ce qui est marqué moi aussi je trouvais bizarre cette histoire de p/p... je me demande si ce n'est pas une faute qu'ils ont fait dans le bouquin....
Donc, je corrige dans l'énoncé...
après il faudrait faire quoi si l'énoncé et comme ceci

p/q - V2=1/[(p/q+V2).q²]

???

vraiment je pense qu'il y a une erreur dans l'énoncé ( l'imprimeur était peut être bourré ... )

on va dire que c'est p/q - V2=1/[(p/q+V2).q²]

donc nous pour l'instant on en était à :

(p-V2.q)(p+V2.q)=1

qu'est ce que tu proposes pour la suite ??

[alexiasa]

Oui je pense aussi... :we:

Je pense qu'il faut remplacer le 1 de cette équation :

p/q - V2=1/[(p/q+V2).q²] par (p-V2.q)(p+V2.q)

donc ça donnerait ça :


p/q - V2= {(p-V2.q)(p+V2.q)/[(p/q+V2).q²]}

C'est ça ou pas ???

[johnjohnjohn]

Oui je pense aussi... :we:

Je pense qu'il faut remplacer le 1 de cette équation :

p/q - V2=1/[(p/q+V2).q²] par (p-V2.q)(p+V2.q)

donc ça donnerait ça :


p/q - V2= {(p-V2.q)(p+V2.q)/[(p/q+V2).q²]}

C'est ça ou pas ???

c'est pas gagné ...

repars de (p-V2.q)(p+V2.q)=1

multiplie maintenant le membre de gauche et droite par 1/q

[alexiasa]

Pourquoi il faudrait multiplier le membre de droite et de gauche par 1/q ?

[johnjohnjohn]

Pourquoi il faudrait multiplier le membre de droite et de gauche par 1/q ?

Pourquoi pas ! on ne change pas une égalité si on multiplie le membre de droite et de gauche par un réel non nul. Fais le ! et dis moi ce que tu trouves

[alexiasa]

J'obtiens p2 - 2q2 = 1 ...

[alexiasa]

Merci bcp pour ton aide très précieuse... Je vais me coucher donc je te dis bonne soirée et bonne nuit... Je verrais tout ceci demain... Merci encore...