Bonjour ou plutôt bonsoir vous tous.
J'ai un devoir pour rentre dès ma rentrée en seconde, j'aimerais bien un peu d'aide car je bloc sur des choses très simple.
par exemple sur des factorisations.
Soit un nombre x. factorisé lorsque cela est possible.
X²-9 . X²+9
je ne comprends pas comment faire si vous vouliez bien m'aider.
Merci
Devoir pour la rentrée
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re
par maf » 24 Juil 2008, 20:55
Factoriser une expression Z, je sais que certains trouveront certainement une meilleure définition, mais pour moi cela revient à trouver les 0 de Z
Z(x) = 0 te donnent les possibilités de factorisation
Par exemple :
x²-9 pose x²-9 = 0 -> x² = 9 -> x = -3 ou x = +3
donc c'est factorisable par x-3 et x+3
En effet, x²-9 = (x-3)(x+3)
Z(x) = 0 te donnent les possibilités de factorisation
Par exemple :
x²-9 pose x²-9 = 0 -> x² = 9 -> x = -3 ou x = +3
donc c'est factorisable par x-3 et x+3
En effet, x²-9 = (x-3)(x+3)
par Fanatic » 24 Juil 2008, 22:33
Ta réponse est brutale pour un jeune élève de 3ème...
Je dirais que factoriser c'est transformer une somme de termes en un produit de facteurs.
Mais tu as évidement raison, sauf que parler de zéro d'une expression littérale à un 3ème c'est chaud non ?
La résolution de l'équation carré est évidente mais sans doute pas pour lui...
Je sais la question est trop simple mais il a l'air de galérer...:help:
Je dirais que factoriser c'est transformer une somme de termes en un produit de facteurs.
Mais tu as évidement raison, sauf que parler de zéro d'une expression littérale à un 3ème c'est chaud non ?
La résolution de l'équation carré est évidente mais sans doute pas pour lui...
Je sais la question est trop simple mais il a l'air de galérer...:help:
maf a écrit:Factoriser une expression Z, je sais que certains trouveront certainement une meilleure définition, mais pour moi cela revient à trouver les 0 de Z
Z(x) = 0 te donnent les possibilités de factorisation
Par exemple :
x²-9 pose x²-9 = 0 -> x² = 9 -> x = -3 ou x = +3
donc c'est factorisable par x-3 et x+3
En effet, x²-9 = (x-3)(x+3)
3ème IR et argumentation
par Fanatic » 24 Juil 2008, 22:47
x²-9 est une expression du second degré en x (car x au carré) or le second degré n'est pas au programme du collège. Aussi l'objectif pour toi, c'est de transformer ce second degré en produit de deux facteurs du 1er degré. Cette opération s'appelle factoriser. En effet tu vas transformer la différence x²-9 en un produit (ax+b)(cx+d) de deux facteur de degré 1 (car x puissance 1) et ça tu sais faire. Comment ?
x²-9 est de la forme a²-b² à toi d'identifier b. Tu as appris en 3ème que a²-b² se factorise avec la 3ème Identité Remarquable : a²-b²=(a+b)(a-b).
Tu peux alors répondre concernant la 1ère expression.
Pour la 2ème... Il a 2 techniques au collège pour factoriser une expression littérale : identifier un facteur commun (un facteur qui apparait à l'identique dans chacun des termes de l'expression littérale) et factoriser à partir de ce facteur ou bien utiliser les 3 identités remarquables.
Pour la 2ème expressions x²+9, vois tu un facteur commun. Si on éclate l'expression on voit : x²+9=x*x+3*3 il a y donc x qui apparait dans le terme de gauche et 3 dans celui de droite donc rien de commun au 2. Tu ne peux donc pas factoriser avec cette méthode. Que dire des identités remarquables (IR) ? Tu dois connaitre dans le sens "factorisation" :
a²+2ab+b²=(a+b)²
a²-2ab+b²=(a-b)²
a²-b²=(a+b)(a-b)
Et x²+9 ressemble à la 3ème IR au signe près : "-" au lieu de "+". Tu ne peux donc pas factoriser cette expression (tu remarques que x²+9=x²-(-9) or -9 n'est pas le carré d'un nombre réel. Donc pour répondre à la 2ème expression tu dois argumenter comme cela.
Tu apprendras en Terminale S que cette expression se factorise dans le corps des nombres complexes mais pas dans celui des nombres réels les nombres que toi, moi utilisons tous les jours.
Travaille bien.
x²-9 est de la forme a²-b² à toi d'identifier b. Tu as appris en 3ème que a²-b² se factorise avec la 3ème Identité Remarquable : a²-b²=(a+b)(a-b).
Tu peux alors répondre concernant la 1ère expression.
Pour la 2ème... Il a 2 techniques au collège pour factoriser une expression littérale : identifier un facteur commun (un facteur qui apparait à l'identique dans chacun des termes de l'expression littérale) et factoriser à partir de ce facteur ou bien utiliser les 3 identités remarquables.
Pour la 2ème expressions x²+9, vois tu un facteur commun. Si on éclate l'expression on voit : x²+9=x*x+3*3 il a y donc x qui apparait dans le terme de gauche et 3 dans celui de droite donc rien de commun au 2. Tu ne peux donc pas factoriser avec cette méthode. Que dire des identités remarquables (IR) ? Tu dois connaitre dans le sens "factorisation" :
a²+2ab+b²=(a+b)²
a²-2ab+b²=(a-b)²
a²-b²=(a+b)(a-b)
Et x²+9 ressemble à la 3ème IR au signe près : "-" au lieu de "+". Tu ne peux donc pas factoriser cette expression (tu remarques que x²+9=x²-(-9) or -9 n'est pas le carré d'un nombre réel. Donc pour répondre à la 2ème expression tu dois argumenter comme cela.
Tu apprendras en Terminale S que cette expression se factorise dans le corps des nombres complexes mais pas dans celui des nombres réels les nombres que toi, moi utilisons tous les jours.
Travaille bien.
aceardent a écrit:Bonjour ou plutôt bonsoir vous tous.
J'ai un devoir pour rentre dès ma rentrée en seconde, j'aimerais bien un peu d'aide car je bloc sur des choses très simple.
par exemple sur des factorisations.
Soit un nombre x. factorisé lorsque cela est possible.
X²-9 . X²+9
je ne comprends pas comment faire si vous vouliez bien m'aider.
Merci
par Fanatic » 24 Juil 2008, 22:50
Ok aucun problème maf, ta réponse était parfaite et effectivement tu ne connais pas le système français aussi tu dépasses son niveau sans t'en rendre compte.:ptdr:
Bonne nuit.
Bonne nuit.
maf a écrit:à ce niveau là (désolé je suis Suisse et pour les niveaux c'est pas droit la même chose :marteau: ), l'intuition doit-elle être utilisée ?
par Flodelarab » 24 Juil 2008, 23:10
+1Fanatic a écrit:factoriser c'est transformer une somme de termes en un produit de facteurs.
Les équations-produits sont au programme de troisième.
par Fanatic » 24 Juil 2008, 23:12
Evidemment et alors ? :hein:
Flodelarab a écrit:+1
Les équations-produits sont au programme de troisième.
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