DM pour la rentrée

[paauliine-line]

bonjour tout le monde!
Même si c'est les vacances de noël notre prof de maths nous a donné un DM! :--:
Voila je vous donne l'énoncé avec les questions: ( c'est un exercice 3ème sur PGCD)

" Un pisciculteur a aménage un batiment dédié à élever 3 espèces de poissons ( A B et C). voici le nombre de poissons de chaque espèce qu'i doit élever:
- espèce de poissons A : 154 poissons
-espèce de poissons B: 105 poissons
-espèce de poissons C: 126 poissons

1. Calcule de PGCD de 154, 105 et 126. ( cette question je lai réussite et j'ai trouver PGCD=7)

2. combien faudra t-il de bassins AU MINIMUM pour que chaque bassins contienne le meme nombre de poissons de chacune des espèce?

3. Donner alors pour chaque espèce le nombre de poissons qu'il y aura par bassin.




Voila Voila, merci beaucoup d'avance car je dois avouer que je suis en pleine galère :cry2:

[beagle]

0 bassin est très petit et cela contient vraiment le minimum de chaque espèce
1 bassin unique , c'est bien aussi
mais bon cela ne doit pas ètre le vrai problème,

alors si tu les mets dans 2 bassins,
poissons A 154/2 dans chaque bassin
poissons B 105/2, zut marche pas, on va pas en couper un en deux quand mème
donc 2 bassins marche pas

si tu mets dans 3 bassins:
A:154/3 poissons de l'espèce A, ce n'est toujours pas bon, 154 n'est pas divisible par 3

Ben , en fait on dirait que tu cherches un diviseur de 154, de 105, et de 126,
on pourrait dire un diviseur commun

Le PGCD est un diviseur commun aux 3 nombres je crois, donc ... devrait marcher.

Maintenant on demande le plus petit diviseur commun dans la question, et on trouve le PGCD qui est le plus grand.Cela me trouble !

[mouette 22]

il faut bien que le pgcd serve à quelque chose !
il faudra donc 7 bassins qui comprendront chacun
? de la première espèce A ........ 154:7
? de la deuxième espèce B
? de la troisième espèce C

une simple division te donne la réponse !(la question est ambigüe dans le texte)

[beagle]

Bonsoir mouette,
mais combien de bassins maximum (pour avoir le plus petit nombre de poissons),
combien de bassins maximum pour avoir le mème nombre de poissons de chaque espèce dedans?

Pour avoir le maximum de bassins, faut pas prendre le diviseur commun le plus grand?????

alors prendre le PGCD pour avoir un minimum, c'est ???
admettons 3 nombres pairs et un PGCD de 12, combien de bassins minimum?
Le PGCD ou le PPCD?
PPCD est le plus petit commun diviseur,
en ne prenant pas le trivial 1 bien sur

[mouette 22]

bonsoir Beagle .

on demande le minimum de bassins pas le maximum.. si j'ai bien lu (on ne sait jamais les lendemains de fête :lol3: ).
7 est la seule réponse possible . enfin je crois!

[mamanprof]

bonsoir Beagle .

on demande le minimum de bassins pas le maximum.. si j'ai bien lu (on ne sait jamais les lendemains de fête :lol3: ).
7 est la seule réponse possible . enfin je crois!

Je suis d'accord avec Beagle, 7 est en effet la seule réponse possible (et la bonne réponse) mais ce n'est pas parce que c'est le PGCD. Je le trouve bizarre cet exo... Les questions 1 et 2 ne sont pas vraiment liées, il aurait mieux valu faire dresser la liste des diviseurs communs (sans parler de PGCD).

[beagle]

bonsoir Beagle .

on demande le minimum de bassins pas le maximum.. si j'ai bien lu (on ne sait jamais les lendemains de fête :lol3: ).
7 est la seule réponse possible . enfin je crois!

Ce que je voulais dire, comme le dit mamanprof, c'est que la question 2 qui réclame un minimum, est par hasard le PGCD qui est fait pour le maximum.cela marche parce que 7 étant premier et unique diviseur, c'est à la fois le plus grand diviseur commun et le plus petit si on ne prend pas 1 en compte.

Exemple,
j'ai 2x3x5x7 poissons A
3x4x5x7 poissons B
3x5x7x11 poissons C

Ils sont trop nombreux pour rester dans un seul bassin.
Pour des raisons économiques je veux mettre les poissons dans un minimum de bassins.
(toujours qs avec mème nombre de poissons d'une espèce par bassin).
Et bien je dois prendre le diviseur le plus faible, le plus petit diviseur commun,
ici 3 bassins

Pour des raisons de confort des poissons, je souhaite le maximum de bassins permettant de mettre le moins de poissons possibles par bassin (toujours avec qs le mème nombre pour une espèce donnée dans chaque bassin),
ben là je vais prendre le plus grand commun diviseur, le PGCD:3x5x7

Donc , c'est pas très grave, faut pas grand chose pour me perturber,
mais je ne trouve pas que la question 2 se répond à partir du PGCD.
Dès fois je suis moins sensible que ça, comme tu le dis mouette, peut-ètre que c'est lié aux fètes.

[chan79]

salut
oui, le texte est mal ficelé; on nage un peu au milieu de tous ces poissons !
si n est le nombre de bassins
il existe trois entiers a, b et c tels que:
154=n*a
105=n*b
126=n*c
n est un diviseur commun à 154, 105, et 126.
donc n divise le PGCD de 154, 105 et 126.
n = 1 ou 7
Première solution: on balance tous les poissons dans un unique bassin; ainsi on aura du mal à trouver deux bassins qui n'ont pas le même nombre de poissons d'une espèce ...
Seconde solution: 7 bassins
Troisième solution: faire une grande friture pour le réveillon :we:

[mouette 22]

et tu nous invites :lol3: !