2 petites questions DERIVATION pour jeudi 8h

[gtasa]

Bonsoir

1.Qu'est ce que la règle du signe du trinome du seconde degré ? pour étudier le signe d'1 fonction

ex : f(x)=x3-x²-1
f'(x)=3x²-2x = x(3x-2)

Je dois calculer le signe de f'(x) pour ensuite étudiez les variations de f. La dérivée s'annule en o et en 2/3. On peut étudier son signe grace à 1 tableau ou par la règle sur le signe du trinome du second degré.

Comment faire ?

2. a) Tracez dans 1 repère les courbes F et G d'équations respectives y=x² et y=x3-1
b) Montrez que F et G se coupent en un point unique M dont vs exprimerez les coordonnées en fonction de a.

Comment faire ?
Merci

[Nicolas_75]

1.
Si je comprends bien, tu veux étudier le signe de 3x²-2x = x(3x-2)

Première méthode : signe du trinôme
Le trinôme a le signe du coefficient de x^2 à l'extérieur des racines, et le signe opposé entre les racines

Deuxième méthode : tableau de signes, facile ici

2.
L'abscisse du ou des point(s) d'intersection vérifie(nt) :
x²=x3-1
Mais je ne comprends pas qui est a.

Nicolas