Inégalité avec Taylor Lagrange

[choufleurdejuju]

Bonjour !

J'ai des difficultés à montrer que pour tout réel x on ai:

cos(x) >= 1 - x²/2 en utilisant la formule de Taylor-Lagrange,

Comment savoir quel intervalle utiliser et avec quelle fonction ? J'ai utilisé la fonction cos(x), ce qui me semble le plus logique, avec l'intervalle [0,x] mais je ne trouve rien de bien.

De même pour x appartenant à [0,1], montrer que l'on a:

Racine(1-x) <= 1 - x/2

Merci de votre aide j'aimerais bien comprendre !

[alavacommejetepousse]

bonsoir

as tu écrit la formule en question pour la fonction en question sur l'intervalle en question à l'ordre 2 ?

[Maxmau]

Bj
Applique Taylor ordre 2 à f(x) = cosx entre 0 et x
Ca doit donner : cosx = 1 – (x²/2)cos;)x où 0<;)<1

[choufleurdejuju]

Ok merci j'ai trouvé !

[busard_des_roseaux]

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