Calcule dans une pyramide dans un cube

[Anonyme]

Bonjour, j'ai un exercice de maths à faire pendant les vacances mais je n'arrive pas à savoir comment faire :mur: , pouvez-vous m'aider ? Voici le problème :

Dans le cube ABCDEFGH, d'arête 3cm, on note I le milieu de [AB] et on considère la pyramide DHGI.
On admettra que :
-le triangle IGH est rectangle en D;
-le triangle IHG est isocèle en I.
1)Prouver que : ID= 3v5 sur 2 cm (désolé mais je ne sais pas comment écrire en math par ordi, donc le v est égal à racine carré)
2)Calculer la valeur exacte de IH.

Voici la figure :


Vous savez comment faire ? :happy2:

[Moutth]

commencons par ID

petite indication: utilise pythagore dans le triangle rectangle approprié et ce sera vite fait

[angelo69]

-le triangle IGH est rectangle en D;
-le triangle IHG est isocèle en I.


Vous savez comment faire ? :happy2:

C'est IDG déjà qui est rectangle en D

[Anonyme]

IH = ID + DH
ID = IH - DH
ID = IH - 3

Mais je ne connais même pas IH :(

PS: IDH qui est rectangle en D, dsl

[angelo69]

IH = ID + DH
ID = IH - DH
ID = IH - 3

Mais je ne connais même pas IH

PS: IDH qui est rectangle en D, dsl

Ce n'est pas de cette façon qu'il faut s'y prendre car on te demande de calculé IH après , mais tu as la méthode pour la question 2...

Je cherche pour la première question , pour pas te dire de bétise

[Moutth]

deuxième indication
utilise pythagore dans le triangle IAD

[angelo69]

deuxième indication
utilise pythagore dans le triangle IAD

Oui voila , c'est ce que je viens de faire et tu trouves bien ton résultat...
Dis nous si tu as encore des difficultés...

[Anonyme]

ID² = IA² + AD²
ID² = 1,5² + 3²
ID² = 2,25 + 9
ID ² = 11,25

!!!!! Merci je vais réussir comme ça ;)

[angelo69]

ID² = IA² + AD²
ID² = 1,5² + 3²
ID² = 2,25 + 9
ID ² = 11,25

!!!!! Merci je vais réussir comme ça

Mais pour t'aider met le résultat sous formes de fraction sans virgules ...

[Anonyme]

Mais moi je trouve :
ID² = 11,25 alors qu'il faut trouver ID= 3v5 sur 2 cm
Comment faire ?

[Moutth]

comme te l'as dis angelo, ne utilisant des fractions tu trouves le bon résultat

tu as bien trouvé le bon résultat mais pas sous la bonne forme


IA²+ DA² = ID²
ID= racine( (3/2)² + 3²)
=racine( (9/4) * (1+4))
=(3/2) * racine (5)

[angelo69]

Mais moi je trouve :
ID² = 11,25 alors qu'il faut trouver ID= 3v5 sur 2 cm
Comment faire ?

met sur fraction

ID² = 45/4

aprés ecris ID= ....

[yvelines78]

bonjour,

V11.25=V(1125*10^-2)=V1125 * V10^-2
V1125=V(25*9*5) et Vx²=x

[angelo69]

bonjour,

V11.25=V(1125*10^-2)=V1125 * V10^-2
V1125=V(25*9*5) et Vx²=x

Un peu dur , vu comme ça ...^^

[yvelines78]

c'est moins simple mais cela a le mérite de faire travailler les calculs de racines

[Anonyme]

merci mais comment vous faîtes pour voir que 11,25 est égal à 45/4 ou 3v5 ?

[Moutth]

déjà c'est racine(45/4) qui est égale a (3/2)racine(5)
on passe de l'un à l'autre par simplification
ensuite on sait que ca 45/4=11,25 par le calcul tout simplement

[Anonyme]

déjà c'est racine(45/4) qui est égale a (3/2)racine(5)
Comment tu simplifie ? comment savoir ? c'est du parcoeur ?
(dsl je suis très très nul en maths)

[Moutth]

lol c'est pas du tout du par coeur

alors je vais te développer entièrement la simplification

essaie de comprendre

45/4=(9*5)/4
=(9*5)/(2*2)
=(3*3*5)/(2*2)
=(3²*5)/(2²)

d'où racine(45/4)= racine((3²*5) / 2²)
= [ racine (3²) *racine (5) ] / (racine (2²)
=[ 3*racine (5) ] /2

[yvelines78]

V11.25=V(1125*10^-2)=V1125 * V10^-2
V1125=V(25*9*5)et Vx²=x

V1125=V(25*9*5)=5*3V5=15V5
donc
V10^-2*V1125 =10^-1*15V5=1.5V5=3V5/2