Correction équation second degré

[palo56]

1) Résoudre dans R chaque équation :

a. 8x² - 2x - 15 = 0

delta = (-2)² - 4 x 8 x (-15) = 4 + 480 = 484

L'équation admet deux racines distinctes :

x1= (-2 - racine de 484) / 16 = (-2 - 22) / 16 = -12/4 = - 3

x2= (-2 + racine de 484) / 16 = (-2 + 22) / 16 = 10/4 = 5/2

Les solutions sont : -3 et 5/2


b. 20x² - 14x + 2,45 = 0

delta = (-14)² - 4 x 20 x 2,45 = 196 - 196 = 0

L'équation admet une solution (double) :

x0 = -(-14)/40 = 14/40 = 7/20


c. x²- x racine de 2 - 3/2 = 0

delta = (-1)² - 4 x 1 x (-3/2) = 1 + 12/8 = 20/8

L'équation admet deux racines distinctes :

x1 = (-1 - 2 racine de 5/2) / 2 = - 1 - 5/2

x2 = (-1 + 2 racine de 5/2) / 2 = -1 + 5/2


2) "Pour trouver mon inverse , il suffit de me soustraire 1" c'est la propriété d'un nombre positif appelé nombre d'or (et noté comme un 0 avec une barre ))

a) Calculer le nombre d'or.

b) Montrer qu'il possède aussi la propriété suivante : " Pour connaître mon carré, il suffit de m'ajouter 1".

Je crois que pour la question 1 c'est bon... mais je ne comprends pas trop la question 2 est-ce quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plaît et me dire si pour les calculs c'est bon ? Je vous remercie d'avance )

[Benjamin]

Salut à toi,
Déjà, un problème dans le premier exo. Fait attention à la formule qui donne les racines (pense aux signes).
Pour le c, dans le calcul de delta, à moins que le racine de 2 de l'énoncé soit foireux, ca foire :).
Pour la question 2a, traduis en terme d'équation la phrase française. Soit x le nombre d'or. Alors, 1/x = ? Et tu résoud l'équation.
A plus,

[saintlouis]

Bonsoir
1)
Equation c
x² - x v2-3/2=0
b²-4ac = (v2)² + 4*3/2 = 8
x'=
x"=

2) phii = (1+v5)/2 ( x/1=1/(x-1)
1/phi = phi-1
(phi+1) = phi²

[palo56]

Bonsoir
1)
Equation c
x² - x v2-3/2=0
b²-4ac = (v2)² + 4*3/2 = 8
x'=
x"=

2) phii = (1+v5)/2 ( x/1=1/(x-1)
1/phi = phi-1
(phi+1) = phi²

Bonsoir ,

enfaite "phi = (1+v5)/2 ( x/1=1/(x-1)" c'est pour la 2)a. (calculer le nombre d'or) ? ça doit venir après "phi = phi-1" c'est ça?
Merci beaucoup à tous les 2 de m'avoir répondu en tt cas )

[Benjamin]

Re,
Non, ce ne peut pas venir après phi = phi - 1, ce qui est d'ailleurs impossible (0=-1 :hum: ) C'est l'inverse de ce nombre qui vaut ce nombre -1. Donc, 1/phi = ?
En fait, tu obtiens une équation du second ordre à résoudre.
A bientôt,

[yvelines78]

bonsoir,

2) "Pour trouver mon inverse , il suffit de me soustraire 1" c'est la propriété d'un nombre positif appelé nombre d'or (et noté comme un 0 avec une barre ))
a) Calculer le nombre d'or.
inverse de phi=1/phi
1/phi=phi-1
-->équation second degré, calcul du discriminant et des racines (n'oublie pas que phi est >0)

b) Montrer qu'il possède aussi la propriété suivante : " Pour connaître mon carré, il suffit de m'ajouter 1".
phi²=.....
phi+1=.....
comparer

c. x²- x racine de 2 - 3/2 = 0

delta = (-V2)² - 4 x 1 x (-3/2)



a. 8x² - 2x - 15 = 0

delta = (-2)² - 4 x 8 x (-15) = 4 + 480 = 484

L'équation admet deux racines distinctes :

x1= (+2 - racine de 484) / 16
x2= (+2 + racine de 484) / 16

[palo56]

bonsoir,

2) "Pour trouver mon inverse , il suffit de me soustraire 1" c'est la propriété d'un nombre positif appelé nombre d'or (et noté comme un 0 avec une barre ))
a) Calculer le nombre d'or.
inverse de phi=1/phi
1/phi=phi-1
-->équation second degré, calcul du discriminant et des racines (n'oublie pas que phi est >0)

b) Montrer qu'il possède aussi la propriété suivante : " Pour connaître mon carré, il suffit de m'ajouter 1".
phi²=.....
phi+1=.....
comparer

c. x²- x racine de 2 - 3/2 = 0

delta = (-V2)² - 4 x 1 x (-3/2)



a. 8x² - 2x - 15 = 0

delta = (-2)² - 4 x 8 x (-15) = 4 + 480 = 484

L'équation admet deux racines distinctes :

x1= (+2 - racine de 484) / 16
x2= (+2 + racine de 484) / 16

Ah oui d'accord merci beaucoup a tous pr vos réponses )