Fonction et trigonometrie

par **Narhm** » 29 Mar 2008, 15:15

Pour la parité , tu vois comment faire ? Tu as une idée ?

par **cours!** » 29 Mar 2008, 15:17

je commence par tan(-x)=-sinx/cosx ??

par **Narhm** » 29 Mar 2008, 15:19

Je te laisse faire, dis nous ta conclusion et ta démarche ^^

par **cours!** » 29 Mar 2008, 15:28

tan(-x) = sin(-x) / cos(-x) = - sinx / cosx = - tan(x)
la fonction est donc impaire
c'est ca?

par **Narhm** » 29 Mar 2008, 15:34

Oui la fonction est impaire, par contre quand tu fais ce genre d'étude, n'oublie pas de dire que pour tout x dans Df on a : f(-x)=-f(x) et que f est définie sur un intervale symétrique, centré ici en 0, ce qui est le cas la car si xDf, -xDf aussi.
Donc avec ces deux conditions, f est impaire.

par **cours!** » 29 Mar 2008, 15:51

ok merci
pour la derivée je ne sais pas comment faire a part peut etre utiliser la formule: (u/v)'=u'v-uv'/v² mais pour la suite je ne marche plus!

par **Narhm** » 29 Mar 2008, 16:23

Etablie la dérivée comme tu le ferais pour une fonction normale, et ensuite utilise le fait que tan = sin/cos, tu vas retomber sur les égalites, essaie !

par **cours!** » 29 Mar 2008, 17:03

si u = sinx --> u' = cosx
si v = cosx --> v' = - sinx

donc : (u/v)'
= cosx cosx - (sinx)(-sinx)/cosx²
= cosx cosx + sinx sinx /cosx²
= (sin²x + cos²x) / cos²x
= 1 / cos²x

et aussi :
(sin²x + cos²x) / cos²x
= (sin²x / cos²x) + (cos²x / cos²x)
= tan²(x) + 1

c'est ca?

par **Narhm** » 29 Mar 2008, 17:05

Exacte c'est tout à fait ça, et ce pour tout x dans Df, donc pas pour x = pi/2 +kPI biensur : )

par **cours!** » 29 Mar 2008, 17:10

:happy2: ok merci et donc ce developpement demontre que 1+tan²x=1/cos²x ??

par **Narhm** » 29 Mar 2008, 17:13

Oui en particulier.

par **cours!** » 29 Mar 2008, 17:18

je demande ton aide encore pour les questions 4 et 5 de lexercice 2 stp!

par **Narhm** » 30 Mar 2008, 12:07

Bonjour ,
Tu as toujours besoin d'aide pour tes questions 4) et 5) ou c'est bon maintenant ?

par **cours!** » 31 Mar 2008, 11:17

Bonjour, oui j'ai besoin d' aide pour ces deux questions. Merci

par **Narhm** » 31 Mar 2008, 11:24

Bonjour,

Alors, pour la 4), il va te suffire de regarder ce que tu as écrit, c'est à dire faire le bilan de tout ce que tu as pu déduire des questions sur les cos , écris les, et regarde ce que tu peux faire avec.

par **cours!** » 31 Mar 2008, 11:36

:triste: non je ne vois pas...

par **Narhm** » 31 Mar 2008, 11:39

Bon alors, écris toutes les relations qu'on t'a fait trouvées et qui étaient données, écris les la sur le forum, les une en dessous des autres par exemple.

par **cours!** » 31 Mar 2008, 11:46

cos(a+b)= cosacosb-sinasinb
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb

tanx= sinx/cosx
tan(-x) = sin(-x) / cos(-x) = - sinx / cosx = - tan(x)

si u = sinx --> u' = cosx
si v = cosx --> v' = - sinx

(u/v)'= cosx cosx - (sinx)(-sinx)/cosx²
= cosx cosx + sinx sinx /cosx²
= (sin²x + cos²x) / cos²x
= 1 / cos²x

(sin²x + cos²x) / cos²x
= (sin²x / cos²x) + (cos²x / cos²x)
= tan²(x) + 1

1+tan²x=1/cos²x

par **Narhm** » 31 Mar 2008, 11:48

Et pour ce qui est des réponses aux questions de l'exercice 2 ?

par **cours!** » 31 Mar 2008, 12:03

cos(a-b)= coasacosb+sinasinb
sin(a-b)= sinacosb-cosasinb

cos2a=cos(a+a)
sin2a=sin(a+a)

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