Problème de maths

[Youssef_Maths]

Salut tout le monde !
C'est rare que je cale sur de simples exos de maths, mais je suis tout seul pour la fin du week-end, et j'ai bien besoin de votre aide. Voilà les énoncés:

Ex 1

On considère les nombres suivants:

A=111 111 111
B=444 444 444
C=666 666 666
D=999 999 999

1-exprimer en fonction de a: B, C et D
2-en déduire sans calculette et sans poser;

S=a+b+c+b
M=30a+4b+3c+4d


Ex 2

Données:

-ABCD est un rectangle tel que AB= x+5 et B=4
-EFGH est un losange, tel que EG=3x+5 et HF = x

1. Exprimer en fonction de X l'aire de chacune des figures
2-Développez puis réduire chaque expression


Ex 3

On considère le triangle LMN tel que:
-LM= 4.8
-NM=8
- LN =6.4

1) faire une figure
2-démontres que LMN est rectangle
3 Calculer la mesure en degré de l'angle LMN (arrondi au degré)
4- a)tracer la hauteur issue de I: elle coupe [MN] en K
b) démontres que les angles LMN et MLK sont égaux

5-Calculer LK et MK. Arrondir au millimètre
6) Placer sur MN le point S tel que NS = 2
La perpendiculaire à (LN) par S coupe [LN] en R
-Calculer RN et RS

7-Calculer l'aire des triangles LMN, KLR et NRS.
-En déduire l'aire de KIRS

[rugby09]

Salut tout le monde !
C'est rare que je cale sur de simples exos de maths, mais je suis tout seul pour la fin du week-end, et j'ai bien besoin de votre aide. Voilà les énoncés:

Ex 1

On considère les nombres suivants:

A=111 111 111
B=444 444 444
C=666 666 666
D=999 999 999

1-exprimer en fonction de a: B, C et D
2-en déduire sans calculette et sans poser;

S=a+b+c+b
M=30a+4b+3c+4d


Ex 2

Données:

-ABCD est un rectangle tel que AB= x+5 et B=4
-EFGH est un losange, tel que EG=3x+5 et HF = x

1. Exprimer en fonction de X l'aire de chacune des figures
2-Développez puis réduire chaque expression


Ex 3

On considère le triangle LMN tel que:
-LM= 4.8
-NM=8
- LN =6.4

1) faire une figure
2-démontres que LMN est rectangle
3 Calculer la mesure en degré de l'angle LMN (arrondi au degré)
4- a)tracer la hauteur issue de I: elle coupe [MN] en K
b) démontres que les angles LMN et MLK sont égaux

5-Calculer LK et MK. Arrondir au millimètre
6) Placer sur MN le point S tel que NS = 2
La perpendiculaire à (LN) par S coupe [LN] en R
-Calculer RN et RS

7-Calculer l'aire des triangles LMN, KLR et NRS.
-En déduire l'aire de KIRS

tu as commencé?? donne nous tes ebauche... ou idée de reponce

[Youssef_Maths]

tu as commencé?? donne nous tes ebauche... ou idée de reponce

Bien évidemment, je vais pas attendre que ça me tombe dans la bouche :id:

Il y a quelques questions sur lesquelles je coince:

EX1

2-en déduire sans calculette et sans poser;

S=a+b+c+b
M=30a+4b+3c+4d

EX2

1. Exprimer en fonction de X l'aire de chacune des figures
2-Développez puis réduire chaque expression

Je suis pas sûr, mais j'ai des réponses


EX3

Je suis en train de chercher celle là:

4- a)tracer la hauteur issue de I: elle coupe [MN] en K
b) démontres que les angles LMN et MLK sont égaux

5-Calculer LK et MK. Arrondir au millimètre
6) Placer sur MN le point S tel que NS = 2
La perpendiculaire à (LN) par S coupe [LN] en R
-Calculer RN et RS

7-Calculer l'aire des triangles LMN, KLR et NRS.
-En déduire l'aire de KIRS

[rugby09]

commencons donc par le 1:
tu as trouvé quoi a la 1?

[Youssef_Maths]

commencons donc par le 1:
tu as trouvé quoi a la 1?

La question 1 du 1:

-b=4a
-c=6a
-d=9a

[rugby09]

ok c'est bon, maintement, que sont S et M?

[Youssef_Maths]

ok c'est bon, maintement, que sont S et M?

Bah... Je sais pas trop. Je pense que c'est ça:

M= 30a + 4*4b+6*3c+ 9* 4d
M+30a+ 160a + 18a + 36a
M=100a
M = 11111111100

Je sais que c'est ça pour le M, ça m'est tout de suite venu, mais pas pour le S... je vois pas vraiment.

[rugby09]

de meme sert toi de la 1:
S=a+b+c+d=a+4a+6a+9a=20a non??

[Youssef_Maths]

de meme sert toi de la 1:
S=a+b+c+d=a+4a+6a+9a=20a non??

Ah oui... Mais que suis je bête, c'est évident ! On a donc :

S = a + b + c +d
S=a + 4a + 6a + 9a
S = a ( 4 + 6 +9 )
S = 20a
S=2222222220

Merci beaucoup, j'étais vraiment bête sur ce coup !

Sinon, pour l'exo 2, j'ai ça:

1_Exprimer en fonction de X l'aire de chacune des figures:

J'en suis sur: 4 ( x +5 )
J'en suis quasiment sur: x ( 3x + 5 )

2-Développez puis réduire chaque expression

___4*x + 4*5
___x*3x + x*5

C'est bien ça ?

[rugby09]

1_Exprimer en fonction de X l'aire de chacune des figures:

J'en suis sur: 4 ( x +5 )
J'en suis quasiment sur: x ( 3x + 5 )

la cet bon!

[rugby09]

2-Développez puis réduire chaque expression

___4*x + 4*5
___x*3x + x*5

oui, 4x+20 et 3x²+5x

[Youssef_Maths]

la cet bon!

Ok, super.

Je passe au dernier exo: le plus dur.

Donc, voilà, j'ai trouvé ça:

[rugby09]

Ok, super.

Je passe au dernier exo: le plus dur.

Donc, voilà, j'ai trouvé ça:

trouvé quoi?? :ptdr: :marteau:

[Youssef_Maths]

ça cher ami, j'étais en train d"écrire :salut:

2-démontres que LMN est rectangle:

On sait que LM= 4.8 NM=8 LN =6.4. Donc, on a le plus long coté du triangle LNM qui est NM.
On compare NM² et LM² + LN²

On a NM² = 8² = 64
On a LM² + LN²= 4,8²+ 6,4 ² = 64

d'où l'égalité NM² = LM² + LN².Donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, on a LNM est rectangle L.

Je pense que ça va ça, j'ai fait la rédaction comme il le fallait

[rugby09]

ça cher ami, j'étais en train d"écrire :salut:

2-démontres que LMN est rectangle:

On sait que LM= 4.8 NM=8 LN =6.4. Donc, on a le plus long coté du triangle LNM qui est NM.
On compare NM² et LM² + LN²

On a NM² = 8² = 64
On a LM² + LN²= 4,8²+ 6,4 ² = 64

d'où l'égalité NM² = LM² + LN².Donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, on a LNM est rectangle L.

Je pense que ça va ça, j'ai fait la rédaction comme il le fallait

oui, trés bien!

[Youssef_Maths]

oui, trés bien!

Ok, je continue (ça commence déjà à ce compliquer):

3-- Calculer la mesure en degré de l'angle LMN (arrondi au degré)

Il me semble qu'il faut appliquer le cosinus... C'est un truc comme ça. Si je fais bien, ça doit être ça:

4,8/8, soit la longueur du coté adjacent sur la longueur de l'hypoténuse.

On a donc un cosinus égal à 0.6. Ensuite, je fais avec la calculette;

shift + cos, on obtient "cos-1("et je marque dans la parenthèse 0,6.

Ce qui en conclusion, me fait un angle de 53 degré, si on arrondis au degré !

[rugby09]

Ok, je continue (ça commence déjà à ce compliquer):

3-- Calculer la mesure en degré de l'angle LMN (arrondi au degré)

Il me semble qu'il faut appliquer le cosinus... C'est un truc comme ça. Si je fais bien, ça doit être ça:

6,4/8, soit la longueur du coté adjacent sur la longueur de l'hypoténuse.

On a donc un cosinus égal à 0.8. Ensuite, je fais avec la calculette;

shift + cos, on obtient "cos-1("et je marque dans la parenthèse 0,8.

Ce qui en conclusion, me fait un angle de 67 degré, si on arrondis au degré !

ok,parfait!!

[Youssef_Maths]

Merci ! Là, il y a une question sur laquelle je suis en train de bloquer:

b) démontres que les angles LMN et MLK sont égaux

Je vois pas trop comment m'y prendre...

[rugby09]

Merci ! Là, il y a une question sur laquelle je suis en train de bloquer:

b) démontres que les angles LMN et MLK sont égaux

Je vois pas trop comment m'y prendre...

escuse moi, remonte au calcul de LMN!

[Youssef_Maths]

escuse moi, remonte au calcul de LMN!

Ah oui ! J'ai compris: il faut calculer LMN, puis après faire 180 -(LNM + 90) car on a une angle droit dans le triangle.

Je calcule ça de suite