Et c'est une repére orthonormal qui pose autrant de probléme =/

[xyz06]

Bonsoir.
J'espoze mon probléme :hum:
Alors :
Dans un repére orthonormal (O;i* , j*) tel que ll i*ll = ll j*ll = 1 cm , on donne les points E(4;-3) , C(-2;1) et F(3;2)

1) Le point F apparatient-il a la médiatrice de [EC]? Justifier .
2) Déterminer la nature du triangle EFC
3) Calculer l'aire du triangle EFC .

PS: i* veut dire : vecteur de i
j* veut dire vecteurr de j .

Voilà , en espérant ke vous m'aidiez , je vous remercie. :briques:

[XENSECP]

Je suppose que tu as commencé ?

[xyz06]

Je vais étre franche = Oui .
Simplement cet exercice , est un exercice parmis tant d'autre de mon DM de maths .
Je n'est absolument rien compris a ce genre de question !
Je demande simplement de l'aide .

[uztop]

quelle est la définition d'une médiatrice? Qu'est ce qu'il faut donc démontrer pour dire que F appartient à la médiatrice de [EC] ?

[xyz06]

Une médiatrice est une droite passant par un segment le coupant en son milieu et formant un angle droit .
Ensuite , on nous demande de démontrer que F appartient a la médiatrice [EC] .

[XENSECP]

Oui ! Alors tu as le choix simple, tu calcule le milieu de [EC] et tu vérifie que F et ce point fome un vecteur particulier par rapport au vecteur EC ... j'en dis pas + ^^

[uztop]

Il y a encore plus simple:
Def: la médiatrice d'un segment est l'ensemble des points équidistants des extrémités du segment
Donc, il suffit de montre que F est à égale distance des deux extrémités de [EC]

[xyz06]

Merci . C'est gentil . Mais le seul probléme , c'est que je ne sais pas comment démontrer que F est à égale distance des deux extrémités de [EC] .
:cry:

[XENSECP]

Chapeau bas... même si elle aura besoin de la hauteur tout à l'heure enfin j'avoue quand même que ta réponse aide pour la question d'après donc bien vu ;)

[uztop]

Merci . C'est gentil . Mais le seul probléme , c'est que je ne sais pas comment démontrer que F est à égale distance des deux extrémités de [EC] .

Est ce que tu sais calculer la distance entre deux points?

[xyz06]

Merci , mais sa ne me donne toujours pas les formules à mes questions ... :!:

[XENSECP]

Euh on invente pas des méthodes ! traduction, les méthodes qu'on te donne c'est parce que tu peux les utiliser avec tes connaissances et éventuellement ton cours, si tu connais pas celui-ci au point qu'il le faudrait ! ;)

[uztop]

Merci , mais sa ne me donne toujours pas les formules à mes questions ...

Je t'ai dit que F appartient à la médiatrice de [EC] si EF=FC.
Il suffit maintenant de calculer les deux distances et constater qu'elles sont égales. Je ne vois pas ce que je pourrais te dire de plus

[XENSECP]

tout a fait d'accord !

[xyz06]

Bon : Je vous donne déjà ce que j'ai commancer a écrire sur ma feuille .

I milieu de [E,C] I(1,-1)

F appartient à la médiatrice de [E,C] si FI x EC=0

FI=(-2,-3)
EC=(-6,4)

[XENSECP]

yep la fin est évidente mais là tu as utilisé ma méthode dont j'ai reconnu qu'elle était pas la meilleure bien que + simple en calcul assurément ;) enfin pour le début, parce que les calculs jaillissent à la question d'après ^^

[xyz06]

Je suis bloker pour aprés .

[uztop]

Pour après quoi ?
tu as réussi à monter que F appartient à la médiatrice ?
Dans ta dernière réponse tu as donné tous les éléments qu'il faut, il te reste juste à calculer le produit scalaire

[xyz06]

Je vous marque la suite de mes calculs :

" (Xc - Xe )
( Yc - Ye ) "

= ( -2 - 4 )
( 1 - (-3) )

= ( -6 ; 4 )

C'est cela ?

[uztop]

non, il faut appliquer la formule pour le produit scalaire
Pour deux vecteurs de coordonnées x1,y1 et x,y2, le produit scalaire vaut x1.x2+y1.y2