Probleme dans un repere orthonormal...2nde [1 question pas r

[jeordie]

Bonjour,

Mon énoncé: dans un repère(0,, )

A(3;2) B(6;0) C(6;-4)

= 1/2

les diagonales [OB] et [AC] se coupent en un point K; les droites (OA) et (BC) se coupent en L
a)determiner les coordonées des points K et L

ma figure:


je sais pas comment déterminer les coordonnées des points K et L

Merci d'avance de votre aide,

Jeordie

[hechouma]

C'est très simple!
D'après ta figure: K(4;1) et L(6;4)
Voilà!

[jeordie]

non mais sans la figure...lol

[hechouma]

:hein:
Désolé, javais pas compris...Moi qui suis hyper nul en maths, je peux pas t'aider plus!
Mais demande à ton entourage si tu ne trouves pas de réponse sur ce forum!
:++: allez...bon courage et @+!

[Anonyme]

par exemple tu peux trouver les équations des droites (OB) et (AC) et calculer le point d'intersection pour trouver les coordonnées de K (idem pour L)

[jeordie]

en fait faut dire que AC est une médiane de OLC

faut faire divisé par 3 non ???

[Anonyme]

ben c'est vrai que AC est une médiane de OLC mais comment tu le montres sans connaitre à priori les coordonnées de L ? Je dis pas que c'est pas possible mais ca me semble pas tout à fait évident.
si tu veux une autre méthode tu peux également utiliser le théorème de Thalès dans les triangles AOK et KOC

[jeordie]

merci, donc on se place dans le triangle LBO

(AO) et (KO) sont 2 droites sécantes en O
(OC) et (AB) parallèles
donc
OA/OL=OK/OB=OC/AB ???

ca marche pas ca :hein:

[Anonyme]

ben non ca marche pas parce qu'il faut pas se placer dans LBO (il aurait fallu que AK et BL soient parallèles). par contre si tu te places dans LOC avec AB et OC parallèles, tu as LA/LO=LB/LC=AB/OC=1/2. bon après c'est un peu lourd pour expliquer que tu as le droit de repasser aux vecteurs mais a priori ca te donne les coordonnées de L et ca te prouve que AC est une médiane de LOC donc tu peux trouver K facilement.

sinon si tu es dans les homothéties, tu peux aussi prouver que L est le centre de l'homothétie qui transforme A en O et B en C puisque AB est parallèle à OC, L,A et O alignés, L,B,C alignés.tu trouves le rapport facilement puisque AB/OC=1/2 et tu peux passer direct aux vecteurs.

je sais pas si j'ai été très clair mais en tout cas je pense que la méthode la moins prise de tête reste le calcul des éq de droites.

[jeordie]

merci c'est sympa

jpensai que c'était un truck plus évident que ca parce que la j'en suis a peine au premier exo de mon DM :id2:

[jeordie]

Bonjour a tous j'éprouve encore des difficultés avec cet exercice...

voici mon énoncé:

Dans un repère (O,vecteuri,vecteurj) orthonormal, placer les points A(3;2), B(6;0) et C(6;-4)

1 Déterminez le réel k tel que vecteurAB=kvecteurOC En déduire que ABCO est un trapèze. Est ce un trapèze isocèle ? (c'est fait)
2 Les diagonales [OB] et [AC] se coupent en un point K; les droites (OA) et (BC) se coupent en L
a) Déterminer les coordonées des points K et L (c'est fait)

b) Vérifier que la droite (LK) passe par les milieux I et J des segments [AB] et [CO] (c'est fait)


3 Montrer que BCJA est un parallélogramme (c'est fait)


4 Calculer les angles du trapèze ABCO (là par contre je bloque je ne sais pas comment procéder)

ma figure:


Merci d'avance de votre aide,

Jeordie