Bonjour

par **marie6** » 28 Fév 2008, 17:25

voilà je révise un peu (même beaucoup!) avant la rentrée, je suis en 1ere S et je bloque sur 2 exos qui se trouvent dans le chapitre produit scalaire du plan.
J'ai réussi la moitié du premier.

1/ montrer que l'ensemble des points M dont les coordonées (x,y) vérifient l'équation : x^2+y^2-4x-2y-4=0 est un cercle dont on déterminera le centre et le rayon.
JE TROUVE rayon =3 et centre est (2,1)

2/montrer que l'ensemble des points M dont les coordonées (x,y) vérifient l'équation : x^2+y^2+2x-8y+4=0 est un cercle dont on déterminera le centre et le rayon.
JE TROUVE rayon =racine de 13 et centre est (-1,4)

3/ Déterminer les coordonnées des points d'intersections des deux cercles.
JE PENSE qu'il faut faire un système mais je n'ai que deux équations pour 4 inconnues.

Quand à l'exo 2, la deuxième question me bloque.

1/ Déterminer l'équation du cercle de centre (3,2) et de rayon 2racinede2
JE TROUVE x^2+y^2-6x-4y+5=0

2/Soit A(7,2). Montrer que les points M et N tels que (AM) et (AN) soient tangentes au cercle appertiennent à un cercle C dont on determinera une équation.

3/Déterminer les coordonéesde M et de N

4/ Déterminer une équation des tangentes (AM) et (AN)

Merci
Je pense que je pourrais réussir les questions 3 et 4 de l'exo 2 si je n'avais pas bloqué avant.

par **annick** » 28 Fév 2008, 18:02

Bonsoir,
Pour ta question 2)2/, que peux-tu dire des triangles AMO et ANO ? (O est le centre du cercle donné précédemment).
A partir de là, tu peux-trouver sur quel cercle se trouvent M et N

par **marie6** » 28 Fév 2008, 19:49

merci
oui ca j'avais vu mais pour calculer son équation il faut un rayon et je ne l'ai pas

par **marie6** » 29 Fév 2008, 09:12

:briques:
je ne vois vraiment pas comment faire
et pour l'exo 1 ???

par **chan79** » 29 Fév 2008, 09:21

bonjour
pour le 1 3°)
il n'y a que 2 inconnues x et y
soustrais membre à membre les deux équations de cercle
x² et y²disparaissent
exprime y en fonction de x et remplace dans une des équations de cercle
tu tombes sur une équation du second degré et tu auras les abscisses des points d'intersection des cercles s'ils existent
Bon courage pour le calcul

par **marie6** » 29 Fév 2008, 10:01

merci ! c'est bon ca marche !

Pour l'exo 2 j'ai trouvé le rayon en utilisant pythagore
x²+y²-14x-4y+45=0
et après je trouve les points d'intersection de la même façon
M(5,0) et N(5,4)

et voilà je trouve ensuite la tangente
(AM) : -2x+2y+c=0
(AN) : 2x+2y+c=0

MAis comment on fait pour trouver c???

par **chan79** » 29 Fév 2008, 10:36

[quote="marie6"]merci ! c'est bon ca marche !

Pour l'exo 2 j'ai trouvé le rayon en utilisant pythagore
x²+y²-14x-4y+45=0
QUOTE]
Refais le calcul
le cercle a comme centre le milieu de B(3;2) et A(7;2) et comme rayon AB/2

par **marie6** » 29 Fév 2008, 11:50

oui mais je pense qu'ils sont aussi sur le cercle de centre A avec rayon AM =AN
??

par **chan79** » 29 Fév 2008, 11:55

tu n'as pas encore les coordonnées de M et N
Justement, tu pourras les avoir ensuite :we:

Bonjour

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