Exo sur les Limites 1ere S

[makak06]

salut a tous, voila un gros exo de maths et je n'ai pas compris grand chose...

Soit f la fonction telle que f(x) = 3x² / (x-2)², et Cf sa courbe représentative dans le plan muni d'un repere orthogonal ou orthogonal. Il est demandé de la tracer a la derniere question.

1) Déterminer l'ensemble de définition de f, Df

j'ai fais : (x-2)² different de 0
x-2 different de 0
x = 2

2)Pour toute valeur interdite, Déterminer les limites de f(x) quand x tend vers cette valeur. Que peut ton en déduire concernant la courbe Cf .

3) Determiner lim f(x) quand x tend vers - infini et quand x tend vers + infii. Que peut-on en déduire concernant la courbe Cf

4)Déterminer la position de Cf par rapport a toute éventuelle droite asymptote horizontale. (Methode : pour determiner la position de Cf par rapoort a la droite D d'équation y = b on détermine d'abord le signe de f(x)-b)

5) Tracer la courbe Cf et toute asymptote a cette courbe

voila comme vous l'avez vu a par la 1 je n'ai pas compris grand chose ...
Merci d'avance

[Anonyme]

pour les limite en l'infinie - et + tu developpes le denominateur et tu factorises par x^2 et apres tu simplifies et tu trouves dy 3/(1-4/x+4/x^2) apres la limite de ça en l'infinie- et + c'est facile car lim 1/x=0 qd x tend vers l'infinie + ou -
apres tu peux en deduire que la courbe a une assymptote horyzontale en + et - l'infinie ; je te laisse la trouver

Ensuite pour la question 4 tu etudies le signe de f(x)-d est tu regardes

et apres tuverifies tout avec ta calculette et tu traces

[makak06]

Pour la deux j'ai fais :

lim f(x)= 3x² = 3x2² = 12
x;)2
x>2

lim f(x)= 3x² = 12
x;)2
x<2

lim f(x) = (x-2)² = 0
x;)2
x>2

lim f(x)= (x-2)² = 0
x;)2
x<2

voila j'aimerais savoir deja si c'est bon jusque la ??

ensuite je fais le tableau de signe

je vais essaye de vous dire coment j'aurais fais, alors :

signe de X, ensuite - infini et + inifini je met la racine qui est 2 et je determine le signe de (x-2)², un carré est toujours positif donc on trouve + et + pour - infini et + infini

voila j'aimerais savoir si c'est toujours juste pour la conclusion je dis donc que pour

lim f(x)= + infini
x;)2
x>2

lim f(x)= + inifini
x;)2
x<2


voila merci d'avance

[Nightmare]

Ma réponse d'ici ne te convient pas ?

[makak06]

Si tout a fais sauf que la methode que tu me donne je ne l'ai pas vu et j'aimerais comprendre aussi et pas recopier simplement tes reponses comme un bete :we: donc c'est pour sa que j'aimerais savoir si la reponse que je donne est juste ou pas et t'inquiete je ne doute pas de tes competances :we:

merci