Limite

[smp]

bonsoir
volia la limite
en plus l'infini de
ln(tan(x))/(4x-pi)
merci

[~oa~]

mais tangente n'est pas définie dans -/+pi/2 et la fonction log et définie dans IR+ seulment !!

[smp]

desole y'a une faute
x tend vers pi/4

[Huppasacee]

Essaie en posant x = pi/4 + h et utilise les formules d'addition en trigo, puis approximation affine de sinh en 0 et ln(1+t) t petit

[Huppasacee]

Cela pourrait donner :
on pose t = tanh
lim quand h tend vers 0 de :
[ln(1+t) - ln (1-t) ] / 4h

[smp]

au debut on aura ln(tan(h+pi/4)/h
on ne peut pas mettre t =tanh

[smp]

a oui
tan(a+b)=tan(a)+tan(b)/(1-tan(a)tan(b))
la derniere donne quoi

[smp]

aussile h reste

[smp]

ca ne donne pas le resultat
merci

[smp]

aucune idée

[fati]

j'ai la solution

[fati]

ln(tanx) tend vers 1 quand x tend vers pi/4!
donc
ln (tanx)/ (4x-pi)= (ln(tanx)/(tanx-1))*(tanx-1)/(4x-pi)
lim (ln(tanx)/(tanx-1)=1 (c'est dans l cours : lim en 1 de lnx/(x-1)=1)
(tanx-1)/(4x-pi)= 1/4*(tanx-1/(x-pi)!!

[raito123]

j'ai la solution

Ah bon ?!!!

[raito123]

(...)
(tanx-1)/(4x-pi)= 1/4*(tanx-1/(x-pi /4 )!!

Oo!!!!
:--:

[fati]

et puis! on sait que la dérivée de tanx et 1+tancarré (x)!
on a 1+(tancarré (pi/4))=2
sachant que (tanx-1)/(x-pi/4)= (tanx-tan(pi/4))/(x-pi/4)
donc la limite de(tanx-1)/(x-pi/4) en (pi/4) est (2)!
en rassemblant tout ce que j'ai fait dans le post 1 on aura
la lim que tu veux est égale à 1*1/4*2=1/2

[fati]

attends Raito! si on est pas d'accord on me le dis et on m'explique ! c'est tout ce que je demande

[fati]

t'as jamais factorisé par "4"?

[fati]

oé je sais! c'est clair c'est une faute de frappe! vu que je n'ai pas de latex!

[raito123]

attends Raito! si on est pas d'accord on me le dis et on m'explique ! c'est tout ce que je demande

Si Si je suis d'accord avec toi!!!

t'as jamais factorisé par "4"?

Non je sais factoriser avec 1 , 2 et trois pas plus :lol4:!!

[fati]

je sais raito! tkt pas :we: