Petit souci avec les complexes

par **ludo74** » 08 Jan 2008, 18:44

Bonjour a tous voila j'ai un exercice un peu casse tete et j'ai un petit probleme car je n'arrive jamais a avoir des i a la fin auriez vous une petite idée ??

Merci d'avance

voici l'énoncé

Trois nombres complexes

ont pour produit

. Leurs modules sont en progression géométrique de raison

, leurs arguments sont en progression arithmetique de raison

. De plus

a un argument dans l'intervalle

. Déterminer

par **rene38** » 08 Jan 2008, 19:03

Bonjour

Je suggère de travailler avec la forme exponentielle :

, ...

par **ludo74** » 08 Jan 2008, 19:07

c'est ce que j'ai fait mais le problème c'est que je ne trouve ni r ni teta donc du coup je n'y arrive pas c'est l'histoire des raisons qui me bloque si tu as quelquechose pour me debloquer...

par **rene38** » 08 Jan 2008, 19:13

Le module de

est

Leurs modules sont en progression géométrique de raison

donc le module de

est ... et celui de

est ...

Un argument de

est

leurs arguments sont en progression arithmetique de raison .

donc un argument de

est ... et un argument de

est ...

Ces complexes s'écrivent donc : ...
et leur produit est ...

par **ludo74** » 08 Jan 2008, 19:24

le problème est que je ne sais pas quel est p sinon sa fait Z2 P*1/4 et Z3 p*1/16 mais je ne vois pas comment apres je peux trouver les raisons des complexes...

par **rene38** » 08 Jan 2008, 19:27

C'est ça pour les modules.

Même genre de travail pour les arguments (reprend mon post précédent)

le problème est que je ne sais pas quel est p

Evidemment ! C'est une inconnue (pour une fois qu'elle ne s'appelle pas x, y ou z)

par **ludo74** » 08 Jan 2008, 21:07

c'est bien ce que j'ai fait mais j'arrive a des trucs impossible a resoudre j'arrive a:

par **rene38** » 08 Jan 2008, 22:59

Reprenons

donc

et on n'oublie pas que

Petit souci avec les complexes

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