Un souci avec les complexes ...

par **sue** » 08 Déc 2006, 18:03

salut !

encore et tj avec les complexes :
j'ai :

je cherche à démontrer que

et

en fait moi j'arrive à :

et

et là je vois pas comment continuer si j'ai juste :mur:

merci

par **rene38** » 08 Déc 2006, 18:28

Bonjour

Tu as dû faire des erreurs de calcul.
En écrivant

et donc

et en multipliant les 2 termes de

par le conjugué du dénominateur, ça marche très bien.

par **sue** » 08 Déc 2006, 18:41

oui effectivement je me suis embrouillée dans les calculs :hum:

merci rene38 :we:

par **sue** » 08 Déc 2006, 18:58

en fait j'ai un autre souci mais là je vois pas du tt la bonne méthode à suivre :
je dois démontrer l'équivalence suivante (meme z' donné la haut):

j'ai besoin juste d'un indice pour démarrer :we:

par **Elsa_toup** » 08 Déc 2006, 19:30

Bonsoir,

On sait que z'= Re(z')+i*Im(z').
Avec ce que tu viens de montrer, tu as z' en fonction de z.
Tu remplaces donc z' par cette expression dans l'égalité |z'-i| = |z'-1|, et tu devrais retomber sur tes pattes...

par **sue** » 08 Déc 2006, 19:41

salut Elsa ça va ? :we:

sans utiliser ce qui précède , j'ai déjà z' en fonction de z :

mais en remplaçant dans

je trouve rien que des calculs un peu compliqués :briques:
je vais reéssayer il doit y avoir un astuce ...

par **Elsa_toup** » 08 Déc 2006, 19:49

Ca va bien, et toi ? :we: D'ailleurs, t'avais trouvé la réponse au problème des équations à coeff complexes ?

Sinon, pour celui-là, j'ai fait comme toi, et trouvé ça compliqué aussi.
C'est pour ça que je me disais qu'il fallait peut-être utiliser le résultat de la question précédente.

Mais j'avoue ne pas avoir essayé...
Donc je sais pas trop.
Je vais tenter je crois.... :hein:

par **Elsa_toup** » 08 Déc 2006, 19:52

Une idée idiote :
|z'-i| = |Re(z')+i(Im(z')+1)| = Re(z')² + (Im(z')+1)², non ?
Et pareil pour |z'-1|.
Qu'en penses-tu ?

par **sue** » 08 Déc 2006, 20:16

ah wé ça va :we: pour ce qui et du problème des coefficient mon prof m'a dit que ma méthode était bonne i.e il faut utiliser les propriétés des sommes et des produits des racines...

pour ce problème , ton idée m'a l'air bonne , mais je ne suis tj pas arrivée à qq chose de satisfaisant :briques:
j'essaye encore...

par **sue** » 08 Déc 2006, 21:56

enfin voilà ce que je trouve , mais j'espère qu'il y a pas "juste" une implication qq part :happy:

on a

et

donc

pourriez-vous vérifier svp ?

par **Elsa_toup** » 09 Déc 2006, 01:31

Ca m'a l'air nickel.
Il faut juste remarquer que les dénominateurs sont non nuls...

Mais sinon, comme toujours, tu as trouvé toute seule ! :we:
Bravo!

par **sue** » 09 Déc 2006, 10:40

merci Elsa d'avoir regardé :++:

Un souci avec les complexes ...

un souci avec les complexes ...

Qui est en ligne