Exo math intersection d'une sphére et d'un cône

[jojo59]

dans un repére orthonormal ( O ; I ; J ; K ) on donne le point A( 1;0;-1)

1°) Déterminer une équation cartésienne de la sphére de centre O passant par le point A
2°) G est le cône de révolution de sommet O , d'axe (OK) passant par le point A
a) Quelle est la forme d'une équation cartésienne du cône G
b) Déterminer cette équation en exprimant que les coordonnées du point A la vérifient
3°) demontrer que M(x;y;z) appartient à l'intersection de la sphére S et du cône G si et seulement si
xcarré + ycarré = 1 ou xcarré = 1
z = 1 z = -1

4°) a) quelle est la nature de la surface d'équation xcarré + ycarré = 1 ?
z = 1 ?
z = -1 ?
b) en déduire que l'intersection de la sphére S et du cône G est la réunion de deux cercles C1 et C2 dont on précisera les centres et les rayons .

voilà
j'aimerais savoir si quelqu'un pourrais m'aidez parce que j'ai trop trop du mal car j'ai été malade toutes la semaine et je n'ai pas les leçons ce qui me donne plus de difficultés donc voilà alors merci d'avance

merci

[bruce.ml]

Salut,

où en es-tu ? tu n'arrives pas à faire la première question ?

[jojo59]

si la premiére question j'ai réussi !
j'ai trouvée x2 + y2 + z2 = 2 c'et l'équation de la sphére !

[jojo59]

question 2°) a) j'ai fais ça dites-moi si c'est bon merci d'avance :
la forme d'une équation d'un cône d'axe (OK) est
x2+ y2 = K x z2
12 + 02 = K x (-1)2
K = 1

[jojo59]

pardon je me suis trompé g écris 12 au lieu de 1 o carré alors je reprend
c xcarré + ycarré = K x zcarré
1 au carré + 0 au carré = K x (-1) au carré
K = 1
voilà dites moi si c'est bon

[jojo59]

personne pour m'aidez svp j'ai vraiment besoin que l'on m'iade
merci d'avance :triste: :triste:

[jojo59]

help help j'ai besoin d'aide
merci d'avance :triste: :triste: :hein:

[jojo59]

personne ?? :hein: :hein: :triste:

[fonfon]

salut,

pour la 2)

tu dois avoir vu un truc du genre: un cône dont le sommet est l'origine des coordonnées et dont l'axe est l'axe des cotes, le rayon d'un cercle d'intersection de ce cône avec un plan de cote z est proportionnel à la valeur de z
avec k > 0

c'est de la forme

b) Déterminer cette équation en exprimant que les coordonnées du point A la vérifient

ici A(1 ; 0 ; -1)
donc
tu remplaces tu obtiens k=1

donc l'équation du cône est :

3°) demontrer que M(x;y;z) appartient à l'intersection de la sphére S et du cône G si et seulement si
xcarré + ycarré = 1 ou xcarré = 1
z = 1 z = -1

sers toi des equations du cône et de la sphere ça te donne un systeme...

bon courage jé peut pas faire plus je pars bosser

A+