Cône circonscrit à une sphère

[Marie-67]

J' ai un problème pour un exo. si quelqu' un pourrait m' aider . . .
Voici l'énoncé :

S est une sphère de centre O de rayon r . On souhaite inscrire cette sphère dans un cône de révolution dont le volume v est le plus petit possible.
Quelles doivent être les dimensions de ce cône ?

1. Pour répondre, on pose AO=x . Vérifier que v =pi.r² * (x + r )²/x - r

Aide On rapelle que : v = 1/3 pi.R²h ; où R désigne le rayon de la base du cône de révolution et h sa hauteur.

Si quelqu' un y arrive ce serait vraiment très sympa !
Merci d' avance !!