Section pentagonale d un cube

[fyhornet]

bonjour,
j'ai un exo où je n'arrive pas à résoudre une question pouvez-vous m'aider merci
ABCDEFGH est un cube d'arète a. M,N et P sont les points définis par:
le vecteur GM = 1/4 du vecteur GH
le vecteur EN = 1/4 du vesteur EF
le vecteur BP = 1/4 du vecteur BA

I et J sont les milieux respectifs de [AB] et [HG]

1/ démontrez que
le vecteur MN = le vesteur CI
le vecteur NP = le vecteur JC
ça c'est bon j'ai réussi à le prouver

2/ démontrez que la section du cube par le plan (MNP) et un pentagone dont les sommets Q et R sont les milieux respectifs de [CB] et [CG]

c'est cette question la que je n'arrive pas à faire

pour la fin de l'exercice j'ai réussi c'est juste cette question qui me pose probléme

merci d'avance

[LN1]

Bonjour,

le plan MNP coupe deux faces parallèles suivant des segments parallèles. Comme le plan MNP coupe ABFE suivant [NP], il coupera HGCD suivant [MR]
Tu sais donc que (NP) // (MR) mais tu sais aussi que (NP)//(JC)
Tu as alors une joli configuration de Thales dans le triangle (GJC)

Je te laisse finir et faire le même travail pour [PQ]

Bon courage

[fyhornet]

merci
mais pourquoi on utilise Thalès je vois pas très bien ?
et comment je fais pour parler de RQ
car aprés pour MN et PQ c'est la même démarche que ce que tu m'as expliqué

[LN1]

tu utilises le théorème de Thalès pour prouver que R est bien le milieu de [CG]

[fyhornet]

merci beaucoup :happy2: