Géométrie dans l'espace: Section d'un cube par un plan

[Soussou]

Bonjour,

Voici un exercice sur la géométrie dans l'espace où je suis complètement dans la lune...
J'ai le corrigé de cet exercice mais je n'y comprends rien.
D'abord je vous mets l'énoncé, ensuite mes questions:

On considère un cube ABCDEFGH donné (la figure est telle que la face du dessous est ABCD et celle du dessus est EFGH).
On note M le milieu du segment [EH], N celui de [FC] et P le point tel que .
1) Justifier que les droites (MP) et (FG) sont sécantes en un point L. Construire le point L.
2) On admet que les droites (LN) et (CG) sont sécantes et on note T leur point d'intersection.
a) Construire les points T et Q en laissant apparents les traits de construction.
Jusque là tout va bien. C'est la suite qui me pose problème.
b) Construire l'intersection des plans (MNP) et (ABF).
3) En déduire une construction de la section du cube par le plan (MNP).

Mes questions:
Comment voir le plan (MNP)? pour moi ça représente un triangle???
Quand on dit par exemple le plan (ABF), cela veut dire toute la face ABEF ou juste le triangle ABF?
J'ai du mal à imaginer les sections, y'a t-il une méthode à cela?

Merci d'avance pour votre aide.

[Lostounet]

Salut,

Une image vaut mille mots.





Le plan (MNP), si tu veux le visualiser, c'est le plan bleu sur mon dessin. En fait tu dois t'imaginer la feuille sur laquelle est tracé le triangle (MNP). Pourquoi on l'appelle MNP... alors que d'habitude c'est le nom d'un triangle

Eh bien, parce que un plan est défini par 3 points (non alignés) ! Quand je te donne 3 points tu es capable de faire passer une feuille par ces trois points.
Ici il s'agit d'étudier l'intersection du plan vert et du plan bleu !

* L'intersection de deux droites (non confondues) ça peut être soit un point soit rien
* L'intersection de deux plans (non superposés) ça peut être soit une droite, soit rien !

Ici on voit une droite dorée: c'est celle qu'on cherche !

Pour ne pas avoir un mal de tête, tu peux utiliser le fait qu'une droite ça coupe un plan en un point (ou pas du tout). Donc au lieu de trouver l'intersection des deux plans directement, tu peux prendre une droite de l'un et l'intersecter avec l'autre plan et voir ce qu'il se passe etc. !
Une fois que tu m'auras défini le point Q correctement (je pense qu'il fait partie de cette droite mais tu ne l'as pas dit?) on pourra nommer les objets.

[Soussou]

Bonjour,

Très joli dessin. Merci pour ces explications, c'est très clair.
Oui j'ai oublié de dire que Q est le point d'intersection des droites (LN) et (BF). En effet, il fait parti de la droite intersection du plan (MNP) et le cube.