Exercice dm pyramide

[Thib-37]

Bonjour, j'ai cet exercice de dm qui me pose certains problèmes merci d'avance.

On considère la pyramide SABCD pour laquelle :

. la base ABCD est un carré.

. A'B'C'D' est la section par un plan parrallèle à la base.

Soit H le pied de la hauteur issue de S dans le triangle SBC. On a : BC=6cm et SH = 3 racine carré de 5cm.

1- Calculer OH, SO et le volume de la pyramide SABCD.

J'ai trouver OH = 3cm en disant que dans un carré les diagonales se coupent en leurs milieu. O est le point d'intersection des diagonales. Donc : 6/2 = 3cm.
Mais je ne trouve pas comment calculer SO. Après je saurai calculer le volume de la pyramide SABCD mais sans SO (la hauteur de la pyramide) c'est impossible, nn?

Merci d'avance de m'aider.

[oscar]

Bonjour

pyramide SABCD de base carrée de centre 0
A'B'C'D' section // ABCD
SH_|_BC dans la face SBC
BC= 6 et SH = 3V5

Dans le Carré ABCD, OH = 1/2 DC = 1/2 de 6cm = 3cm
Dans lec triangle SOH rectangle en , SH²=S0² +OH²
(3v5)² =S0² + 3²=> SO² = 45-9 =36=> SO = v36=6cm

Je te laisse calculer le v :id: olume de SABCD

[Thib-37]

Daccord ! :we: merci beaucoup.

[Thib-37]

Donc si je fais 1/3Base * hauteur ca fait : 1/3 *36*6 = 72cm au cube. c'est bon?

[oscar]

C'est bien juste
V = Aire de la base * hauteur /3 =1cm³* 6² *6/3 =72cm³

[Thib-37]

Daccord :we: merci.