DM sur les Polynômes et Trinômes

[Funchu]

Bonjour,

j'ai un DM de Maths a faire (1 ere S) et je suis un peu bloquée (nous n'avons pas tout le cours) :

Soit f(x)=(3x-4)/(x carré(2-x))
1) preciser en justifiant l'ensemble de Def. de f (=> j'ai trouvé IR\{2})
2) sur cet ensemble determiner trois reel a, b, c tl que f(x)= (a/x) + (b/xcarré) + (c/2-x)

Autre question, j'aimerais savoir comment fait on la description de l'ensemble des caracteristique d'un trinôme?

Merci d'avance.. :)

[Jess19]

tu pars de f(x)= (a/x) + (b/xcarré) + (c/2-x)
tu commences par mettre tout sur le même dénominateur
et ensuite tu procèdes par identification avec la fonction qui t'a été donné au début dans l'énnoncé!

[Funchu]

je mets tous sous le denominateur commun xcarré(2-x)?? si oui je fais quoi des X Xcarré et 2-x?

[Jess19]

oui tu mets tout sur x²(2-x)

ça te donne
[a(x(2-x)) + b(2-x) +cx²]/x²(2-x)
ensuite tu développes tu regroupes les x² avec les x², les x avec les x...

et tu procèdes par identification avec la fonciton qu'on te donne!

[Funchu]

ok.
en fait comme le denominateur de b par exemple est X² on ne doit lui "jouter" que 2-x ?

[Jess19]

ui c'est ça

[Funchu]

Merci beaucoup . :)
j crois que les denominateurs me genent ^^ on en a jamais fait comme ça...

Petite deniere question :

comment decrit-on les caracteristiques d'u trinôme?

[Jess19]

ah ben alors si tu n'as jamais fait comme ça procèdes de la manière dont tu as résouds un exo du même style en cours!

heu pour ta dernière question c'est un vague ... tu le retrouves dans un exo ? tu peux me donner la consigne ?

[Funchu]

nn simplement nous n'en avions pas fais avc des denominateurs en dessous ;-)

Pour la 2eme question je n'ai pas encore fait de cours la dessus..

Posons a=2 b=5 c=3 decrire l'ensemble des caracteristques du trinôme
f(x)= 2x²+bx+c
Meme question avc g(x)=-2x² +bx +c (avc les meme valeurs )
Etudier les positions relatives des courbes f et g

Mais nous n'avonsdans le cours que la maniere de trouver le coordonnées de S le sommet de la parabole avc -b/2a ect..