Suite sous excel

par **r-afik** » 25 Oct 2007, 19:16

Bonjour,

On définit la suite u pour tout entiner n, supérieur ou égal à 1 par Un=(1/n)Somme k(k-1), des k allant de 1 à n.

Comment faire sous excel afin de trouver Un et ce en utilisant une seule et unique formule.

Merci

par **priss25** » 26 Oct 2007, 07:58

Tu tapes la formule et après tu tu=ires avec la case de ton tableur et il a te les calculer directement !
je ne sais pas si je réponds vraiment à ta question mais voilà ce que je te dit pour t'aider !

par **chan79** » 26 Oct 2007, 08:19

salut
on te demande peut-être quelque chose comme ça. Facile si tu sais mettre une formule et "tirer vers le bas"

par **Fred_Sabonnères** » 26 Oct 2007, 10:12

Ton tableau Excel a 2 colonnes:
-Le rang n
-La somme

Lorsque tu créés ton tableau,il a 2 colonnes notées A et B ainsi que n lignes en remarquant que pour n=1 on est dans la ligne 2 du tableau;pour n=2 on est dans la ligne 3....

On fixe U_1=1 (on met 1 en B2)
La somme U_2 est obtenue par la formule =1/A3*(A3*A2+B2*A2)
La somme U_3 =1/A4*(A4*A3+B3*A3)
.....
La somme U_n pour le rang n (en ligne n+1) est obtenue par la formule
=1/An+1*(An+1*An+Bn*An)

par **chan79** » 26 Oct 2007, 11:42

Il me semble que
U4=1/4 * (1*0 + 2*1 + 3*2 +4*3)=1/4*(2+6+12)=20/4=5
ou alors j'ai mal compris le texte...

par **Fred_Sabonnères** » 26 Oct 2007, 12:02

chan79 a écrit:Il me semble que
U4=1/4 * (1*0 + 2*1 + 3*2 +4*3)=1/4*(2+6+12)=20/4=5
ou alors j'ai mal compris le texte...

Tu as raison
Il faut alors modifier dans le tableau Excel U_1=0
Merci de m'ouvrir les yeux
A+

par **Flodelarab** » 26 Oct 2007, 12:17

C'est pas un probleme de point de départ.
Ta formule est fausse.
Tu vois bien que tu ne trouves pas les mêmes valeurs du tout.
non ?

par **r-afik** » 27 Oct 2007, 17:19

Personne n'a vraiment répondu à ma question.
Il s'agit comme je vous l'ai précisé, de trouver une seule et unique formule afin de calculer Un, il ne fait pas d'étapes intermédiaires en calculant K-1 K(K-1) etc...

par **chan79** » 27 Oct 2007, 17:26

je ne vois pas l'intérêt du tableur dans ce cas

par **Flodelarab** » 29 Oct 2007, 01:56

Un=(1/n)Somme k(k-1) ?

Effectivement, pas besoin de tableur.
Un=(n²-1)/3

par **r-afik** » 30 Oct 2007, 12:04

Merci beaucoup Flodelarab. Si en fait excel est utile, je me suis certainement mal exprimé. Il s'agissait de faire en une seule cellule la formule avec les sigma, mais comme c'est impossible en une seule étape eh bien il fallait écrire Un autrement, c'est ce que tu as fait. Mais j'ai pas tout compris dans ton raisonnement : comment est tu passé de l'étape avec le sigma k² - sigma k aux (n(n+1)(2n+1))/6 - n(+1)/2 ?

par **Flodelarab** » 03 Nov 2007, 22:06

Ce sont des formules à connaitre.

Mais si tu veux la démonstration:Regarde ICI

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