Est-ce bon??(DM)

par **benprud** » 15 Oct 2007, 11:53

Bonjour à tous,voilà j'ai un DM à rendre et j'aimerais savoir si c'est bon ,et porriez m'aider??Merci d'avance!!
Alors voilà :
Soit f la fonction définie par f(x)=x+racine carée de (x²-4) (comment fait- on pour mettre les racines et tout ??)
*1) Déterminer le domaine de définition de f.
j'ai trouvé ]-infinis;-2]U[2;+infinis[

*2)f est-elle dérivable en 2?Donner la conséquence graphique.
on utilise la formule (f(x)-f(2))/(x-2) ,ce qui nous donne racine carrée de (x²-4)
on étudie ensuite le signe de racine carrée de(x²-4) soit :
+ sur ]-infinis;-2]U[2;+infinis[
lim racine carrée(x²-4)=0
x tends vers 2
Donc f est dérivable en 2 (j'ai bon ????)
Il faut dire quoi pour la cons"quence graphique ??

*3)Démontrer que la doite (D):y=2x est asympte oblique à (C),la courbe de f.
Alors je bloque à cette question car je trouve:
lim x+racine carée(x²-4)-2x=-2 alors que ça doit etre 0.???
x tends vers infinis

par **Fred_Sabonnères** » 15 Oct 2007, 12:09

Le domaine de définition est bon
Par contre

n'est pas bon

or

donc

par **benprud** » 15 Oct 2007, 12:39

f est donc dérivable en 2?

par **benprud** » 15 Oct 2007, 12:40

Et pourquoi je trouve -2 pour l'asymptote???

par **benprud** » 15 Oct 2007, 12:42

Je dois déterminer les limites en +ou - l'infinis ,mais cela me donne une forme indéterminée +infinis+infinis et idem pour -infinis-infinis!!???...

par **Fred_Sabonnères** » 15 Oct 2007, 12:55

veut dire que f n'est pas dérivable en 2
Cà veut dire que en A(2;2) la tangente à la courbe est verticale.

Pour montrer que y=2x est assymptote oblique en

,tu montres que

par **benprud** » 15 Oct 2007, 13:17

Oui je sais ça mais cela me donne une forme indéterminée ou alors ça me fait racine carée (x²-4)-x=x-2-x=-2

lim-2=-2
x tends vers +infinis
!!!???..
PS:Comment fais-tu pour mettre les racines et tout comme sur une feuille????

par **benprud** » 15 Oct 2007, 16:14

????????????

par **chan79** » 15 Oct 2007, 16:29

f n'est pas dérivable en 2 car la limite de (f(x)-f(2))/(x-2) est +inf
par contre la conséquence graphique est que la tangente est verticale pour x=2
pour démontrer que y=2x est asymptote, tu dois montrer que la limite
de f(x)-2 est 0 quand x ted vers +inf

par **Fred_Sabonnères** » 15 Oct 2007, 16:30

benprud a écrit:Oui je sais ça mais cela me donne une forme indéterminée ou alors ça me fait racine carée (x²-4)-x=x-2-x=-2

lim-2=-2
x tends vers +infinis
!!!???..
PS:Comment fais-tu pour mettre les racines et tout comme sur une feuille????

ATTENTION

n'est pas égal à

D'autre part,pour écrire les formules,utilise le langage TEX.Tu as un glossaire très fourni sur http://fr.wikipedia.org/wiki/Aide:Formules_TeX

par **benprud** » 15 Oct 2007, 16:39

Je crois avoir trouvé :

x+racine carrée(x²-4)-2x=racine carrée(x²-4)-x
on a donc un trinome non???
delta=9
x1=-1
x2=2.
???

par **benprud** » 15 Oct 2007, 16:41

On prends la limite du terme de plus haut degrés??

par **benprud** » 15 Oct 2007, 17:52

Aidez moi!!!.... :mur:

par **benprud** » 15 Oct 2007, 20:02

S'il vous plait :briques:

par **chan79** » 15 Oct 2007, 20:39

avec ça tu dois trouver la limite

par **benprud** » 15 Oct 2007, 20:40

Je sais pas comment te remercier :merci tout simplement!!

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