Arithmétique...

par **Nightmare** » 03 Sep 2007, 23:00

Oui ils ne peuvent être des p-puissances parfaites mais vu qu'ils ne sont pas premiers entre eux ça n'importe pas. Je dois aller me coucher, rentrée demain. Je te laisse méditer sur le problème. Salut.

par **lapras** » 03 Sep 2007, 23:02

Bonne rentrée à LLG nightmare !
Merci de ton aide :++:

par **Nightmare** » 03 Sep 2007, 23:06

Merci :happy3:

par **lapras** » 04 Sep 2007, 16:07

salut,
Bonne rentrée ?
Pour l'exo, je dois trouver une contradiction à l'égalité suivante :
1 = (a^p)²-b^p
dois je utiliser l'identité remarquable ?
Ou alors ce n'est pas du cote de cette égalité que je dois chercher ?
Merci !

par **Nightmare** » 04 Sep 2007, 16:20

On doit avoir a^p-b^p=1

Si p=2, on a le cas que tu as déjà traité.

si p > 2 on utilise le grand théorème de Fermat pour montrer la contradiction :lol2:

par **Nightmare** » 04 Sep 2007, 16:23

Je rigole on n'utilise pas le bazooka.

On factorise simplement et on montre que si a > b ou l'inverse alors forcément a^p-b^p est supérieur strictement à 1.

par **lapras** » 04 Sep 2007, 16:25

AHAHA ^^
Je savais bien que ce théoreme me rattraperait un jour, mais je ne sais pas DEMONTRER ce théoreme, malheur !
:cry:
Je connais le petit théoreme de fermat :
a^(p-1) congrue à 1 modulo p
je ne connaissais pas le grand, mais je viens de le voir, grâce à lui la démo est immédiate !
Si je le connaissais ca m'aurais évité un peu de réflexion; mais bon !
Comme quoi je dois lire un cour !
Probleme RESOLU !
Merci nightmare, c'était pas facile avec moi, je galere vraiment en arithmétique!

PS EDIT : je viens de voir ton deuxieme message, donc c'est bien la factorisation bien connue de a^n-b^n qu'il faut utiliser ^^

par **Nightmare** » 04 Sep 2007, 16:35

Salut, je ne te conseille pas d'essayer de démontrer le grand théorème de Fermat :lol3:

par **lapras** » 04 Sep 2007, 16:56

Pourquoi nightmare ?
je veux pourtant tout démontrer...

par **Nightmare** » 04 Sep 2007, 16:57

Une seule personne a ce jour a été capable de le démontrer et seulement une dizaine de personne dans le monde peuvent en comprendre la démonstration (qui tient sur un annuaire)

par **lapras** » 04 Sep 2007, 16:58

QUOI ???
Comprendre la démo elle même 'cest impossible ??
Même toi tu ne la comprends pas ?
Mais qui était donc "fermat" ? Un génie ?
:triste:

par **Joker62** » 04 Sep 2007, 16:59

Beaucoup ont essayé avant toi !

La démonstration est toute récente et date de 1995 après une modification portant sur une erreur présente dans la preuve de 1993, rédigée par Wiles accompagné de Taylor

Source : [url="http://fr.wikipedia.org/wiki/Pierre_de_Fermat#Grand_th.C3.A9or.C3.A8me_de_Fermat_.28ou_dernier_th.C3.A9or.C3.A8me_de_Fermat.29"]http://fr.wikipedia.org/wiki/Pierre_de_Fermat#Grand_th.C3.A9or.C3.A8me_de_Fermat_.28ou_dernier_th.C3.A9or.C3.A8me_de_Fermat.29[/url]

par **Joker62** » 04 Sep 2007, 17:01

Démo en vidéo ( 1heure 38minutes)
http://www.kewego.fr/video/iLyROoaftYjF.html

J'ai pas vérifier si elle contient la démonstration, mon temps est précieux, désolé

par **lapras** » 04 Sep 2007, 17:02

Merci Joker ^^
Je te souhaites aussi une bonne rentrée à la FAQ, et bon courage.
j'espere quand même que tu auras le temps de venir au pot, je te dois une biere n'oublie pas ! :++:

par **Nightmare** » 04 Sep 2007, 17:03

Même toi tu ne la comprends pas ?

C'est gentil mais je ne suis pas une référence :lol3:

par **lapras** » 04 Sep 2007, 17:04

Ne sois pas modeste nightmare, tu es un boss, j'ai vu tes posts en prépa, et aussi sur ile des maths, quand tu n'étais qu'en seconde (notemment la démo de Cardan), tu es un génie !

par **Joker62** » 04 Sep 2007, 17:05

Moi j'ai toujours le temps pour une bière ! :D
Nightmare, j'crois que Lapras veut devenir ta ptite copine lol :D

par **sandrine_guillerme** » 04 Sep 2007, 17:08

Joker62 a écrit:Nightmare, j'crois que Lapras veut devenir ta ptite copine lol

:ptdr: :ptdr: C'est la 5ème fois que je me répète :

joker le pervers !!!!

lapras, oublis la démonstration du théorème de Fermat, y a pleins de choses plus importante dans la vie !

par **lapras** » 04 Sep 2007, 17:08

:ptdr::ptdr:
Joker tu me fais rire ^^
J'ai hâte de te rencontrer pour entendre tes fameuses blagues :we:

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