Géométrie et équation de 4ème

par **aureliendu86** » 26 Mai 2007, 10:07

exercice 1

Le dessin à main levée ci contre représente un pentagone régulier inscrit dans un cercle C de centre O. Les points A, B ,C ,D et E appartiennent au cercle C et les triangles AOB,BOC, COD, DOE, et EOA sont superposables.

a) Calculer la mesure de chacun des angles AOB, BOC, COD, DOE et EOA puis reproduire cette figure à l'aide des instruments et avec OA= 4 cm.

b)Quelle est la nature du triangle OAB? justifier la réponse. En déduire la mesure de AOB.

c) I est le milieu de [AB]. Quelle est la nature du triangle OAI ? justifier la réponse. En déduire la mesure de AOI.

d) Calculer la valeur exacte de chacune des longueurs AB et OI.

e) Montrer que le périmètre du pentagone ABCDE est exactement
(40 x cos 54°) cm.
x= représente fois.
Donner l'arrondi à 1 mm près de ce périmètre.

f) Montrer que l'aire de ce pentagone est exactement (80 x cos 54° x cos 36°) cm².
x=représente fois

exercice 2

Monsieur Dupont possède un terrain rectangulaire ACEF qu'il souhaite partager en deux parcelle P1 et P2 de meme aire de telle sorte que chacune ait un accès à la rue longeant un des cotés de ce terrain .

Il a fait un schéma ci contre et recherche la valeur de x pour laquelle cet objectif sera réalisé.
x=réprésente le nombre a trouver donc c'est une équation.

a) Exprimer l'aire de chacune de ces parcelles en fonction de x sous une forme aussi réduide que possible.

b) Trouver pour quelle valeur de x ces deux parcelles ont la meme aire

AF=80 m
AB=x m
AC=95m
DE=4 m

par **oscar** » 26 Mai 2007, 10:56

Bonjour

DONNEES PENTAGONE régulier inscrit au cercle(C) de centre 0
Points A;B;C;D;E sur (C) tels que tr.AOB;BOC;COB;DOA,EOA superposables
DEMANDE
a)Mesure ^AOB;BOC;COD;DOE;EOA ( OA =4cm)
= 2pi/5
b)Triangle AOB isocèle en A
c)Soit i milieu de AB=> tr.OAI rectangle en I
mes AOI= pi/5
d)sin AOI= sin 36)= AI/OA=AI/4
0,72= AI/4=> AI = 4*0,72=2,88 et AB=5,76
OI²=OA²-AI²=4²-2,88²=16-8,29=2,71 et OI=2,77
e)périmetre ABCVDE= 40*cos 54=23,51cm
Car cos BAO = cos 54°=AI/OA
f)Aire ABCDE = 80*cos54°*cos 36° A toi :hein:

par **annick** » 26 Mai 2007, 22:00

Bonsoir,
Je trouve qu'Oscar est bien gentil de répondre : deux longs problèmes, sans aucune politesse, sans la moindre idée sur ce qui a été cherché et trouvé, le genre de post qui en gros dit:"faites mon problème et je le recopierai tranquillement".
Pour moi, sans la moindre envie de m'y intéresser!!!

par **aureliendu86** » 27 Mai 2007, 08:05

ok c'est vraie je desolé et merci a toi oscar

par **aureliendu86** » 28 Mai 2007, 10:15

dsl mais il manque l'exercice 2

par **oscar** » 28 Mai 2007, 11:38

Bonjour Aurélien

pourrais-tu m' envoyer le shé :!: ma ou la position de A et D par
rapport aux autres points de ACEF

par **aureliendu86** » 28 Mai 2007, 13:35

je vé essayé de situé les points
95 m

x m
A B C RUE
P2

80 m P1
G D RUE

4m

F E RUE

par **aureliendu86** » 28 Mai 2007, 13:41

DSL

A est a coté de B et B est a coté de C il son sur la meme ligne.
En desous de A il y a F et sur la meme ligne il y a E.
En desous de B il y a G et sur la meme ligne D.
D se trouve entre C en haut et E en bas.
la rue se trouve du coté de C. D. E.
P2 est le terrain B.C.D.G
P1 est le terrain A.B.G.D.E.F

voila

par **aureliendu86** » 28 Mai 2007, 16:02

quelqu'un peut t'il m'aidez pour l'exerice 2

Géométrie et équation de 4ème

géométrie et équation de 4ème

Qui est en ligne