Vitesse pour mettre en orbite

[lapras]

Bonjour,
la vitesse necessaire pour mettre un satelitte de masse m à une hauteur h est donné par la formule RacineCarré( (G * mT)/(Rt + h) ) avec mT et Rt respectivement la masse et le rayon de la terre !

En fait j'aimerais qu'on me démontre cette formule ^^

merci d'avance ,
bye

[Dominique Lefebvre]

Bonjour,
la vitesse necessaire pour mettre un satelitte de masse m à une hauteur h est donné par la formule RacineCarré( (G * mT)/(Rt + h) ) avec mT et Rt respectivement la masse et le rayon de la terre !

En fait j'aimerais qu'on me démontre cette formule ^^

merci d'avance ,
bye

Bonsoir,

Ne fais-tu pas une confusion? La formule que tu indiques donne la vitesse d'un satellite en orbite circulaire autour de la terre, dans un référentiel géocentrique. Elle ne donne pas la vitesse d'injection du satellite sur cette orbite.

Quant à sa démonstration, elle est simple. Dans un repère de Frenet l'accélération a = G*(Mt/r^2)*n, n étant le vecteur unitaire perpendiculaire à la tangente de l'orbite.
L'accélération est centripète donc v^2/r = G*(Mt/r^2) d'où v = sqrt(G*Mt/Rt +h)) avec r = Rt+h

[lapras]

Salut,
La vitesse d'injection qu'es ce que c'est ?

Merci pour la démonstration,
juste deux choses :
-centripete c'est quoi ? (je manque cruellement de vocab')
-Pourquoi v^2/r = a (a est l'accélaration.) ?

Merci beaucoup !!
(en fait ca m'énerve je n'ai pas le temps d'apprendre tout ce que je veux en physique, avec la rentrée scolaire je dois me plier au devoir :( )
bye

[Dominique Lefebvre]

Salut,
La vitesse d'injection qu'es ce que c'est ?

Merci pour la démonstration,
juste deux choses :
-centripete c'est quoi ? (je manque cruellement de vocab')
-Pourquoi v^2/r = a (a est l'accélaration.) ?

Merci beaucoup !!
(en fait ca m'énerve je n'ai pas le temps d'apprendre tout ce que je veux en physique, avec la rentrée scolaire je dois me plier au devoir )
bye

Dans un mouvement circulaire, l'accélération s'écrit a = (dv/dt)*t + (v^2/r)*n où n est le vecteur unitaire normal à la tangente et t le vecteur unitaire tangentiel (c'est un repère particulier que l'on appelle repère de Frenet).
Dans le cas du mouvement circulaire uniforme, dv/dt est nul et donc a = (v^2/r)*n. C'est ce qu'on appelle l'accélération centripète, car son vecteur est orienté vers le centre de l'orbite.

[Dominique Lefebvre]

La vitesse d'injection, c'est à la vitesse que doit atteindre le lanceur pour positionner le satellite sur la bonne orbite. Il est plus facile de la calculer en passant par les énergies (potentielles et cinétiques).

Je ne sais passi tu as déjà vu ça, il me semble qu'on en a déjà parlé, non?

[lapras]

Salut, ok je comprends pour l'injection

Je ne sais passi tu as déjà vu ça, il me semble qu'on en a déjà parlé, non?

Tu parles de l'énergie cinétique ?
Oui tu m'avais conseillé d'apprendre le concepte, je l'ai fait rapidement mais j'ai été interrompu avec la rentré scolaire, faut que je m'y remette en avril et aux grandes vacances.

Encore merci de m'avoir aidé, bonne journée !