Secours en mer! calcul et vecteur 2nd

[myriamee]

bonjour a tous je demande de l'aide svp pour cet exo. merci a ceux qui me réponderont meme pour une seule question !!

j'ai un repére orthonormé(O;i;j)ki représente une carte a l'échelle 1/4600000 il ya un point R(-4;-2) s(5;7) c(4;2) et P(1;3).
un bateau effectue une traversée du port R vers le port S en passant o large de la ville C. on suppose que le trajet est rectiligne.
2) déterminer la valeur exacte de la distance RS sur la carte, puis la distance réelle séparant les 2 ports. on donnera la valeur arrondie au kilométre
3)a)sachant que la traversée dure 6 heures, déterminer la vitesse moyenne du bateau en km.h-1.
b)en navigation on utilise comme unité de vitesse le noeud, 1 noeud =1.852km.h-1.déterminer la vitesse moyenne du bateau en noeuds.on donera des valeurs arrondies au dixiéme
4)en arrivant a proximité du lieu représenté par le point P, le capitaine du bateau demande par radio la présence d'un médecin à bord.il est décidé qu'un hélico partant de C déposera le médecin sur la route RS du bateau à l'endroit le + proche de la ville C.soit H le point ou l'hélico rencontrera le bateau. on note (xH;yH) les coordonnées de H ds le repére.
a)justifier qu'il existe un réel k,0inférieur à k inférieur à 1, tel que xH=9k-4 et yH=9k-2.
b) justifier que le points H appartient au demi cercle de diamétre [RC].
c) en déduire les coordonnées de H.