Loi des sinus - obtusangle, comment démontrer théorème

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adexvectorquantic
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Loi des sinus - obtusangle, comment démontrer théorème

par adexvectorquantic » 02 Mar 2025, 13:27

Bonjour,

D'après ce site : https://www.learnalberta.ca/content/mem ... index.html et quelques autres sources, on a que dans n'importe quel triangle, l'angle grand est opposé au côté grand, l'angle moyen est opposé au côté "moyen" et l'angle petit est opposé au côté petit.

Si cela se démontre facilement avec un acutangle () à l'aide de la loi des sinus du fait que tous les angles sont inférieurs à et donc que l'arcsin est croissant sur ces domaines, cela est moins facile pour un obtusangle.

En effet, si on appelle l'angle obtus dans l'obtusangle, lorsque l'on compare à on a un problème pour appliquer la réciproque de car arcsin n'est pas nécessairement monotone sur .

Je serais très heureux d'avoir un petit coup de pouce. Peut-être faut-il utiliser autre chose que la loi des sinus ?

Je vous sais gré de votre aide,

Très bonne journée



GaBuZoMeu
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Re: Loi des sinus - obtusangle, comment démontrer théorème

par GaBuZoMeu » 02 Mar 2025, 14:21

Bonjour,

On a toujours , donc si alors et .

adexvectorquantic
Membre Naturel
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Enregistré le: 21 Mai 2022, 10:14

Re: Loi des sinus - obtusangle, comment démontrer théorème

par adexvectorquantic » 02 Mar 2025, 15:06

Bonjour,
Merci infiniment!

Très bon dimanche à tous

 

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