Dm math urgent svp

[RTHSHHR]

bonjour,

je n'arrive pas a faire mon dm je voulais savoir si qqn pouvait m'aider pour les question suivante :


Une calculatrice affiche 1,414213562 comme valeur approchée de v2.
1. Calculer 10v2-14. Comment interpréter le résultat ?
2. Proposer un calcul permettant d'obtenir les 13 premières décimales de v2.
3. Écrire une phrase mnémotechnique pour retenir les 12 premières décimales de V2.
v:racine carre

merci

[catamat]

Bonjour
Pour la question 1) c'est juste à calculer à la calculatrice, elle doit afficher 0.142135623 si elle tronque à la 9ème décimale ou 0.142135624 si elle arrondit (le plus probable).

Que remarque t on ?

[mathelot]

La phrase
"j'aime l'arme de l'ami sympa, fidèle au.."

[mathelot]

La suite définie par récurrence par:
x(n+1)=1/2(x(n)+2/x(n)) et x(0)=2 tend rapidement vers racine de 2.elle permet de calculer les premières décimales de racine de 2

[catamat]

D'après le 1) en multipliant par 10 on "récupère" une décimale de plus,

donc si on multiplie par 100 on en aura deux de plus, c'est à dire en calculant etc...

[mathelot]

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