DM de maths seconde les vecteurs

[fanny1805]

Bonjour à tous,

Il me faudrait de l'aide pour une question de mon exercice.
Il s'agit de la question 2.

Voici l,énoncé:

On se place dans un repère orthonormé (O,I,J).
1. On considère les points de coordonnées A(2;-1) B(5;0) C(9;1,3).
Sont-ils alignés ?

2. On place désormais le point D(1;2).
Déterminer l'abscisse x du point E(x;4) tel que ABED soit un trapèze (dont les côtés parallèles sont (AB) et (ED)). Je ne comprend pas cette question.

3. On se demande si le trapèze est rectangle (c’est à dire si ADE est un triangle rectangle).

On admet que DE=2racine de 10 et que AE=5 racine de 2.

Calculer AD et conclure.



Mes réponses:

1. grace a la colinearité je trouve que les points A,B et C ne sont pas alignés.

2. Je ne comprend pas comment nous pouvons trouver cette question car moi j'en ai déduis que les coordonnées du point E étaient (7;4).

3. je calcule les normes des vecteurs AD; DE, AE.
norme AD = racine de 10
norme DE = racine de 40
norme AE = racine de 50

Grace au theorme de pythagore je trouve bien que le triangle ADE est rectangle.
Donc le trapèze ABED est rectangle .

Merci d'avance
Fanny

[annick]

Bonjour,

tout d'abord, as-tu fait une figure (on te dit que( AB)//(DE).

Si (AB ) et (DE) sont parallèles, ça veut dire que les vecteurs AB et DE sont colinéaires, donc :

DE=kAB (en vecteurs)

Tu peux en déduire l'abscisse x de E.

Je suis d'accord, les coordonnées de E sont bien (7;4) et je ne vois pas ce qui te chagrine.

Pour le reste, c'est juste.

Allez, aies confiance en toi, tu as bien compris les notions de cet exercice.

[fanny1805]

Merci beaucoup Annick.
Vous m'avez aidé !
Bonne journée
Fanny