Inéquation

[e21712882]

Bonjour, j'ai un DM de maths à faire pour la semaine prochaine et il y a un exercice où il faut résoudre des inéquations :

Résoudre : a) (2x+1)(x+9)<x²-81
il y aura une factorisation par (x+9) après une utilisation préalable de a²-b²=(a-b)(a+b)
b) x²+24/x²-7>=0
ici aussi a²-b²=(a-b)(a+b) sera utile

[mathelot]

b) x²+24/x²-7>=0

bonsoir,
peux tu parenthéser ce quotient (qu'on y voit plus clair)?

[e21712882]

En fait c'est une fraction donc : (x²+24)/(x²-7)>=0

[Black Jack]

Salut,

a)

(2x+1)(x+9) < x²-81
(2x+1)(x+9) < (x-9)(x+9)
(2x+1)(x+9) - (x-9)(x+9) < 0
(x+9).(2x+1-(x-9)) < 0
(x+9).(x+10) < 0

Tableau de signes ...

[e21712882]

Salut,

a)

(2x+1)(x+9) < x²-81
(2x+1)(x+9) < (x-9)(x+9)
(2x+1)(x+9) - (x-9)(x+9) < 0
(x+9).(2x+1-(x-9)) < 0
(x+9).(x+10) < 0

Tableau de signes ...

Merci beaucoup je voulais vérifier si ce que je pensais faire était bon