Toujours pas compris la 2

[sophie57490]

Bonjour il y a un exercice que je ne comprend pas très bien car je narrive pas a faire la figure pourriez vous maidez sil vous plait ! Voici lénoncé :

ABCD est un parallélogramme. Une droite passant par D coupe les droites (AB), (BC) et (AC) respectivemant en M N et I.

1°) Faire la figure
2°) Comparer les rapports IM sur ID , IA sur IC et ID sur IN
3°) En déduire que ID au carré = IM X IN

[Rower]

Bonjour
Voila ta figure:



Mais la droite passant par D que j'ai tracèe n'est pas arbitraire

[sophie57490]

jsui désolé Rower mais jai pas trés bien compris ce que tu as fait est ce que tu ne pourrrais pas etre plus précis en notant les points !
Merci a bientot

[Rower]

ok alors l'exercice te demande de tracer un parallelogramme ABCD
Ce que j'ai fait dans un premier temps
Ensuite tu traces une droite quelconque ( c'est à dire n'importe laquelle) qui passe par D, appelons la (d)
Enfin tu dois trouver l'intersection de:
(d) avec (AB) et tu l'appelles M
(d) avec (BC) et tu l'appelles N
(d) avec (AC) et tu l'appelles I

Tu remarqueras qu'il faut prolonger certaines de ces droites pour obtenir des droites secantes

[Rower]

A oui c'est plus précis si tu cliques sur la figure (c'est un lien vers une image plus grande)

[sophie57490]

Merci beaucoup jai enin réussi a aire la figue !
Encore merci a bientot ! :id:

[sophie57490]

Merci beaucoup mais maintenant je narrivez pas a faire la question deux !
Pourriez vous maider svp !
Encore merci davance et a bientot

[Zebulon]

Appliquez le théorème de Thalès aux triangles IMA et IDC d'une part, puis à nouveau le théorème de Thalès aux triangles IDA et INC.

[sophie57490]

Ca donne :

Rapports égaux pour IMA et IDC
ID sur IM = IC sur CA = CD sur MA

Rapports égaux poru IDA et INC
CI sur IA = NI sur ID = CD sur NA

Cest juste ?

[Rower]

Tu dois dire que les droites (MA) et (CD) sont parallèles pour appliquer Thalès
meme chose pour (NC) et (DA)
car ABCD est un parallélogramme donc les cotés sont ...
à toi de trouver
sinon tes résultats sont faux

[Rower]

le théorème de Thalès n'est pas correctement appliqué pour le premier triangle en effet cela serai plutot ID/MD que ID/IM

[sophie57490]

Ok Mais les rapports égaux sont justes ou faux ?
Les cotés opposés dun parallélogramme sont paralléles !

[sophie57490]

Désolé cest vrai jme suis trompée !
merci de me lavoir dit !
Et comment je peux en déduire que ID au carré = IM X IN ?

[Rower]

théoème de thalès:
le rapport de la plus petite mesure sur la plus grande pour chacun des deux segments des 2 droites sécantes et le rapport de la plus petite mesure sur la plus grande pour les segments qui représentent les droites parallèles sont égaux.

vérifie que si tu l'as bien appliqué

[sophie57490]

oui ca cest bon !
Merci quand meme javais quelque fautes !
Et donc donc comment En déduire que ID au carré = IM X IN ?

[Rower]

Il faut que tu déduise de la question précédente en disant par exemple que
ID=ND-NI et en trouvant une égalité identique entre les égalités de rapports de la première configuration de Thalès et celles de la seconde

[sophie57490]

:hum: Je ne comprend pas très bien ! :help:
Je ne comprends aps pourquoi tu mets ca !
Je ne vois aps trop le rapport avec :
En déduire que ID au carré = IM X IN

:marteau:

[Rower]

Pardon je me suis embrouillé
Alors dans la premiere relation tu as:
ID/DM=IC/CA
Dans la deuxieme relation:
CI/CA=IN/ND
donc
ID/DM=IN/ND
or d'après la figure
ND=ID+IN
DM=ID+IM

donc on a a toi de finir c'est facile si tu remplace ND et DM par ce qu'il y a au dessus

[sophie57490]

Ca fait bientot une demie heure que je suis dessus mais je ny arrive pas !
:cry: :cry: :cry:

[Rower]

Pardon j'etais pas la donc tu remplace dans l'egualité que je t'ai donné
tu as :
ID/(IM+ID)=IN/(ID+IN)
ID(ID+IN)=IN(IM+ID)
ID²+ID*IN=IN*IM+IN*ID

et comme tu as des deux cotés du signe égal IN*ID tu en deduis...