Expression égales à x et équation

[HeidiEve]

Bonjour, J'aimerais de l'aide pour comprendre et réussir à faire ces exercices .

Voici la question :

Parmi ces expressions, lesquelles sont égales quel que soit x réel ?

1) x²-8x+7
2) ( x - 4 )²-9
3) ( x - 2 )( x - 3 )
4) ( x - 7 )( x - 1 )

Et voici le deuxième exercice :

Résoudre les équations suivante dans R.

1) 2x² + 3 = 0
2) ( x + 3 )( 2x - 1 ) = 0

Voilà merci de vos réponses ^^

[Pseuda]

Bonjour

Pour la 1ère question, on peut développer les expressions 2), 3), 4) pour pouvoir les comparer et les comparer à la 1).

Pour la 2ème question :
1) un carré est toujours comment ?
2) un produit de facteurs est nul ssi ...

[HeidiEve]

Merci beaucoup pour la première ^^

Pour la deuxième un carré est toujours positif .
Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul .
Mais le seul problème, c'est qu'avec le ² je n'arrive pas à faire les équations ...
Pourriez-vous me faire un exemple ( avec un autre exo si possible ^^) ?

Merci de vos réponses !

[pascal16]

( x + 3 )( 2x - 1 ) = 0

⇔ ( x + 3 )= 0 ou ( 2x - 1 ) =0
.....
S={ ... ; ... }

et il n'y a pas de carré, seulement deux solutions


petite remarque sur "comment on s'en sert"
( x - 4 )²-9 = 0
⇔ ( x - 4 )²=9
⇔ ( x - 4 )²=3²
⇔ ( x - 4 ) = -3 ou ( x - 4 ) = 3
⇔ x =1 ou x = 7


( x - 4 )²-9 = -9
⇔ ( x - 4 )²=0
⇔ ( x - 4 )( x - 4 )=0
⇔ ( x - 4 )=-0 ou ( x - 4 )=+0
⇔ ( x - 4 )=0
⇔ x=4

[HeidiEve]

Merci beaucoup de ta réponse , j'ai compris ^^ .

Bonne journée à vous !