Maximum de n variables aléatoires suivants une même loi

[MoonX]

Bonjour,

Soient X1,...,Xn n variables aléatoires indépendantes suivants la même loi.

Je dois calculer où .

J'y arrive, mais je ne comprend pas quelque chose :
Le calcul est le suivant :
car les variables sont indépendantes et de même loi.

Mais alors, et c'est là que je ne comprend pas, si les variables suivent la même loi, pouvez vous m'expliquer pourquoi (Plus simplement, pourquoi le max de n variables aléatoire suivant une même loi n'est pas justement X_1 par exemple)?

Je vous remercie par avance !

[Ben314]

Salut,

Mais alors, et c'est là que je ne comprend pas, si les variables suivent la même loi, pouvez vous m'expliquer pourquoi

Perso, ce que je comprend pas, c'est quelle "intuition" tu suis qui te conduit à penser qu'il serait normal d'avoir .
Moi, mon "intuition", ben ce qu'elle me dit, c'est que si je jette par exemple 10 dès (à 6 faces équilibrés), ben il est fort probable que le max. des valeurs des dès jetés ce soit un 6 et donc que la proba que le max soit inférieur ou égal à 5, elle est très faible et en particulier elle est beaucoup beaucoup plus faible que les 5/6 qui est la proba pour qu'un unique dès donne un résultat inférieur ou égal à 5.

[MoonX]

Merci pour votre réponse.
Je comprend du coup ! J'avais confondu dans mon esprit la valeur que prenait la variable et la variable.
Merci beaucoup !