Limite de fonction
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NicoTial
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par NicoTial » 11 Aoû 2017, 15:23
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aymanemaysae
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par aymanemaysae » 11 Aoû 2017, 15:41
re-Bonjour ;
Soit

une fonction définie sur

par :
 = \sin(ax) - \sin(x^2))
avec

On a :
 = a\cos(ax) - 2x\cos(x^2) ,)
donc :
 - \sin(x^2)}{x-a} = f'(a) = a\cos(a^2) - 2a\cos(a^2) = - a \cos(a^2) .)
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Paul1908
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par Paul1908 » 11 Aoû 2017, 15:44
Merci NicoTial,
aymanemaysae, je ne comprends pas pourquoi vous trouver que la fonction est égale à f'(a)...
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aymanemaysae
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par aymanemaysae » 11 Aoû 2017, 15:54
re-re-Bonjour ;
tu as : f(a) = 0 ,
donc :
 - \sin(x^2)}{x-a} = \lim_{x\rightarrow a} \dfrac{f(x)}{x-a} = \lim_{x\rightarrow a} \dfrac{f(x) - 0}{x-a} = \lim_{x\rightarrow a} \dfrac{f(x) - f(a)}{x-a} = f'(a) .)
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Paul1908
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par Paul1908 » 11 Aoû 2017, 15:56
Ah super ! Je pense que ça fonctionne,
Merci beaucoup
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zygomatique
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par zygomatique » 11 Aoû 2017, 15:58
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE
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