Equation du type cos x= sin x 1ereS

[xsylv1z]

Bonjour !

Alors voila, la consigne c'est "Transformer chacune de ces equations suivantes en utilisant les formules des angles associés, puis les résoudre dans ".
La première equation est :
Donc je fais ça :


avec
Mais voila je me demande si c'est vraiment ça car normalement, en tout cas de ce qu'on a vue dans le cours, l'équation est et non ce qui change beaucoup car du coup, peut-on vraiment mettre des dans un ensemble de solution ?

merci de m'aider a comprendre !

[zygomatique]

salut

dans l'ensemble des solution il y a encore des x donc c'est évidemment faux ...

dans l'équation cos x = cos (pi/2 - x) .... qui est a ?

[xsylv1z]

bah je pense que non ?

[xsylv1z]

ah non ! c'est non ?

[URemery]

Salut,

Tu pourrai peut-être utiliser .

[xsylv1z]

euh j'ai pas vue ça encore.. ^^"

[URemery]

Aha dommage !

Qu'est ce que tu connais sur et ?

[URemery]

Aussi, est ce que tu vois "intuitivement" quelles sont les solutions ? (Un cercle trigo c'est toujours le bon reflexe) Parce que ça pourrait t'aider a comprendre ce que tu dois faire

[xsylv1z]

pour :


avec


pour :

avec

[xsylv1z]

intuitivement je dirais que quand ou ou et enfin ou (toujours modulo )

[URemery]

Oui en effet.

On a (considérons que symbolise "ou") :

Mais on a parfaitement le droit de considérer puisque notre équivalence précédente est valable pour tout et pour tout réel, d'où :


Cela t'aide t'il a montrer que les solutions sont effectivement celles que tu propose ?

[xsylv1z]

mais ça c'est ce que j'ai ecrit dans mon premier message où on m'a dit que c'était faut puisqu'il y a des "x" dans les solutions et je vois pas le liens entre les que j'ai trouvé et les et tout ça

[Dasson2]

Bonjour,
Peut aider :
http://rdassonval.free.fr/flash/trigometrie1s.swf
Pour PC avec lecteur FLASH activé, pas pour tablette.

[zygomatique]

1/ soit a un réel donné.

quelles sont les solutions de l'équation cos x = cos a

2/ dans l'équation cos x = cos (pi/2 - x) que peut-on prendre pour a ?

[xsylv1z]

qu'est ce que c'est ? car quand je fais copié collé sur la barre de recherche ça me dit:
Votre fichier est introuvable

Il a peut-être été déplacé ou supprimé.
ERR_FILE_NOT_FOUND

[URemery]

Aha oui on a pas le droit de mettre l'inconnue dans l'ensemble des solutions, c'est clair !
Mais , non ?
Et donc ça nous permet d'exprimer clairement x, et ainsi de trouver les solutions, si tu as saisi le truc bien sur !

[xsylv1z]

bah les solution du 1/ c'est -a+2kpi et a+2kpi
et pour le 2/ on peut prendre pi/2-x pour a mais du coup on retombe toujours au même souci : il y a des x dans les solutions...

[xsylv1z]

je pense avoir compris, juste d'ou sort le 2x dans l'etape :

pour le x je vois, pas pour le 2

[xsylv1z]

ah non d'accord je crois que c'est une erreur de ta part, tu a du oublié d'enlevé le "2" du "+2kpi" c'est bon j'ai compris merci beaucoup !!!

[URemery]

On passe le x qui est à gauche du signe =, de l'autre coté
Par contre, la deuxième égalité (celle que j'avais écrit à gauche du "ou") donne ce qui est impossible, mais vu que c'est un ou, "on s'en fout" donc on ne garde que l'égalité de droite, celle que l'on vient de résoudre