Simplification dans l'application d'une dérivée.

[sylvain8]

Bonjour a tous , la simplification lors d'un calcul de dérivée me pose problème . Pouvez vous m'aider?

Voici le calcul : l'image est en fichier joint en dessous . Je ne sais pas comment poster une photo directement dans mon sujet...?

En fait j'aimerai connaitre le détail du calcul qui nous donne a la fin la réponse qui est en rouge .

Merci beaucoup pour votre aide.

[laetidom]

Bonjour Sylvain,

Illisible . . . même en zoomant . . .

=====> https://www.maths-forum.com/guide-utili ... 74537.html

[sylvain8]

voici une autre photo , désolé.

[sylvain8]

[Lostounet]

voici une autre photo , désolé.

Salut,
Il s'agit tout simplement de l'application de la formule (u/v)' = (u'v - v'u)/v^2

Avec u(x) = 2√x + 3
v(x) = x

Sachant que la dérivée de la fonction √x est 1/2√x.
Donc la dérivée de 2√x est 1/√x

donc u'(x) = 1/√x
v'(x) = 1

(u'v - v'u) = 1/√x*x - 1(2√x + 3)



Finalement, on peut simplifier un peu en se souvenant que pour tout x positif, x = √x * √x
donc on peut simplifier x/√x par √x

[sylvain8]

ok super je vois a présent ! Un grand merci pour vos précisions !