Simplification de racine carrée

[Grizet]

Bonjour, en faisant des calculs, j'ai trouvé cette expression : mais je sais que c'est égal à mais je ne sais pas comment passer de la 1ère expression à la 2ème ...

Besoin d'aide svp

[Lostounet]

Bonjour, en faisant des calculs, j'ai trouvé cette expression : mais je sais que c'est égal à mais je ne sais pas comment passer de la 1ère expression à la 2ème ...

Besoin d'aide svp

Tu peux chercher a et b deux nombres tels que:

(3 + V5)/8 = (a+b)^2 = a^2+b^2+2ab

Ensuite tu peux par exemple imposer:
A^2+b^2=3/8
Et 2ab=V5/8

Tu peux ensuite résoudre ce système ce qui te donne des candidats pour a et b.

Résolution possible:

A^2+b^2=3/8
a^2b^2=5/256

Deux nombres dont on connait la somme et le produit sont solution de x^2-Sx+P=0

Résous x^2 - 3x/8 + 5/256 = 0

[Grizet]

" Résous x^2 - 3x/8 + 5/256 = 0 "

Delta=(-3/8)^2 - 4 * 5/ 256 = 9/64 - 5 /64 = 4/64=1/16
Donc x = (3/8 +- 1/4)/2= (3/8+-2/8)/2 et donc x= 5/16 ou x=1/16

?

[Lostounet]

Du coup tu as ta réponse...

A^2=5/16 b^2=1/16

Donc a=V5/4 et b=1/4

[Grizet]

Ah ok. Je vais résumer tout ça et tu me dis si c'est bon.

1) chercher 2 réels a et b tels que (a+b)^2 = # expressions #
2) je développé le carré (a+b)^2
2) je scinde # expression de la racine carré # en 2 parties et je suppose par exemple que a^2+b^2= ... et 2ab=...
3) je résous le système
4) et voilà :¦

C'est bien ça ?

[Lostounet]

Ben c'est ce qu'on vient de faire et ça marche bien :p

[Black Jack]

Bonjour, en faisant des calculs, j'ai trouvé cette expression : mais je sais que c'est égal à mais je ne sais pas comment passer de la 1ère expression à la 2ème ...

Besoin d'aide svp

Tu peux aussi te contenter de vérifier, pour ce faire :

- Vérifier que et sont de mêmes signes.
- Vérifier que les carrés de et de sont égaux.

[Grizet]

J'avais déjà vérifié ^^ , je cherchais (et j'ai trouvé ) le développement

[zygomatique]

salut





tout nombre positif est le carré de sa racine carrée ....