Lostounet aux élections

[Lostounet]

Bonjour !

Quels sont les moyens à ma disposition (niveau Bac +3) pour prévoir (avec une marge d'erreur ajustable) des résultats d'une élection ("estimation").

J'ai pensé aux trucs de lycée de base (fluctuation/échantillonage) qui permettent d'écrire des encadrements de précisions +-1/racine(n).
Je pense que je peux faire mieux (en utilisation la loi normale ) pour modifier les bornes.

Mais que se passe-t-il si, par exemple, j'assiste à une partie du décompte des voix (par exemple les 500 premiers) ? Cela a clairement une incidence sur l'encadrement final, mais comment quantifier tout cela ?

D'autres pistes?

[nuage]

Salut.
Il n'y a aucun moyen de prévoir un résultat sans mesures.

Si tu as les moyens tu peux te payer un sondage, et espérer qu'il est fait honnêtement ( l'espoir fait vivre ).

Si tu assistes au dépouillement, tu as un échantillon que l'on peut raisonnablement supposer aléatoire en prenant les 500 premiers bulletins.
Tu peux alors avoir une assez bonne idée du résultat dans ce bureau de vote.

[edition] pour un point de vue sociologique, tu peux lire http://www.observatoire-des-sondages.org/

[Lostounet]

Bonjour Nuage et merci de ta réponse.

Supposons par exemple un village de 500 habitants et une élection de deux candidats et que je demande à 20 personnes s'ils ont voté à A ou B.

Supposons que 13 pour A et 7 pour B, je peux essayer d'approximer l'intervalle de confiance (95%).

Lors du dépouillement, j'assiste et je vois que sur les 50 voix de départ, c'est B qui est en train de gagner.
Comment cela influence-t-il l'intervalle de confiance?

[Ben314]

Salut,
A mon sens, dans des vrais "cas concret", l'énorme problème qu'il y a entre "la théorie" et "la pratique", c'est d'avoir un tirage réellement aléatoire de ton échantillon.
Par exemple, vu que tu parle de dépouillement, je suis très souvent aller aider dans la petite commune où j'habitait et on ne mélange pas les enveloppes avant dépouillement donc il y a une très très forte corrélation entre l'heure du vote et le n° d'ordre lors du dépouillement.

Question : Est-ce que ça intervient sur le type de vote ?
Je te laisse toi même répondre par exemple à ces question :
- Pense tu qu'il y ait corrélation entre l'heure de vote et la tranche d'age (dit autrement, est-ce qu'à 18 ans on se lève un dimanche à 8h du mat. pour aller voter ?)
- Pense tu qu'il y ait corrélation entre la tranche d'âge et le type de vote (les vieux cons comme moi votent-ils comme les d'jeuns d'aujourd'hui )?
- Conclusion.

P.S. : Et ce que je te dit, c'est on va dire du "vécu", i.e. j'ai souvent constaté lors des dépouillement qu'entre la "tendance" des 50 premiers dépouillement et celle des 50 derniers, ben c'est pas vraiment la même chose.

[Dzp]

Bonsoir,
Bravant toute interdiction sur le sujet, je me permets d'ajouter un mot.
J'ai déjà assisté à des dépouillements de vote dans ma commune (5000 hab) et vu la façon dont l'urne est ouverte et vidée sur la table, je n'imagine pas que l'ordre chronologique de vote se retrouve dans l'ordre d'ouverture des enveloppes. Il y a 3 ou 4 tables, on répartit les enveloppes en 3 ou 4 paquets et on n'annonce les résultats que quand tout est dépouillé.
Concernant le résultat définitif, l'ouverture des premières enveloppes donne une indication très précise sur le résultat exact du scrutin.
Par contre, à mon avis, il n'a rien à voir (ie aucun rapport) avec les prévisions. Les prévisions sont établies à un instant donné, conformément à un contexte donné. Le scrutin est une réalité incontestable et ne dépendant d'aucun évènement extérieur non numérisable.
Pour répondre à la question initiale, la loi binomiale est une application discrète de la loi normale. Je ne pense pas qu'il y ait quoi que ce soit à inventer sur ce sujet.

[Sylviel]

Bonjour Lostounet,

effectivement l'utilisation du TCL est le truc le plus classique ici (en faisant attention aux remarques de Ben : il faut que la modélisation probabiliste représente la réalité). Pour aller plus loin il faudrait en réalité utiliser la loi hypergéométrique et le test exact de Fisher (https://fr.wikipedia.org/wiki/Test_exact_de_Fisher) si je ne m'abuse.

Plus généralement pour l'estimation tu peux jeter un oeil à :
https://www.math.u-bordeaux.fr/~mchaban ... -Stat1.pdf

Et bien entendu il ne faut pas tenir compte des propos de Dzp selon qui "la loi binomiale est une application discrète de la loi normale". A la rigeur tu peux dire que sous certaines condition une suite de loi binomiale converge vers une loi normale (https://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_binom ... oi_normale).

[Lostounet]

Merci à tous !
Et c'est exactement ce qu'il me fallait, Sylviel. Je ne connaissais pas !

Merci Ben pour la mise en garde: je comprends bien l'influence "sociologique" de la pratique/l'aléatoire.

Ne vous inquiétez pas, je suis bien conscient des modes de convergence des variables (en loi, dans L^p => en proba =>etc).