Pouvons-nous dire que 5+3 soit un chiffre ?

[Romy]

J'étais d'accord avec ton observation sur la fonction : ne modifie pas f définie, mais x par f en f(x).

[beagle]

...............................

[Pseuda]

Quasi d'accord, sauf pour le nombre à la place du chiffre: qui est unitaire alors que le nombre a plus d'un chiffre.

Bonjour,
Hum. Depuis longtemps, les chiffres sont des caractères, avec lesquels on forme des nombres. Dès lors, "8" peut être vu comme un chiffre (le caractère 8), ou comme un nombre (le nombre 8). Comme dit Dzp, on peut parler du chiffre A, ou du caractère 42... . Cela n'a rien à voir avec le nombre de chiffres.

[Pseuda]

+ est l'opérateur, est l'addition (l'action) où est la somme (l'état) associé à .

Ca j'ai bien compris ton point de vue, mais je le redit, perso, si quelqu'un m'affirmais que :
+ est l'opérateur, est la somme (l'action) où est l'addition (l'état) associé à
Ben j'y verrais absolument rien à redire.

C'est de la provocation.... de la part d'un prof d'Université, qui enseigne aux capésiens.....

[nodgim]

Si 5+3 est un chiffre, alors, par extension, toute expression mathématique dont le résultat est un chiffre serait elle même un chiffre. C'est pas un peu exagéré, là ?

[beagle]

[....................

[nodgim]

C'est du grand n'importe quoi. Je préfère arrêter là cette discussion totalement stérile.

[beagle]

[...................

[Romy]

Depuis longtemps, les chiffres sont des caractères, avec lesquels on forme des nombres. [...]. .. . Cela n'a rien à voir avec le nombre de chiffres.

L'unité dépend de la base choisie; Soit entier: a>1, N dans et Si l’on a 0 ≤ m < il existe un unique N−uplet d’entiers de Na, tel que : .
D'où les chiffres sont la séquence des pour les positions occupées par les puissances .
L'écriture du nombre à classe a avec N chiffres allant de 0 à N-1 correspond ici à son développement en base a.

[Dzp]

@ Romy,
Il me semble qu'on se trompe de sujet. La question n'est pas "est-ce que 5+3=8 est vrai?" mais "est-ce que 5+3 est un chiffre ; le chiffre 8 en l'occurrence ?"
Autrement dit, peut-on assimiler, ou confondre, "nombre" et "chiffre" ? Il me semble que la majorité des intervenants a répondu NON.

[beagle]

.................

[nodgim]

Beagle,
5+3 n'est pas un symbole, mais une expression qui contient 3 symboles. Ce n'est donc pas un chiffre, puisqu'un chiffre est un symbole.
8 est le symbole arabe actuel.
VIII n'est même pas un symbole, c'est l'association de 2 symboles (V et I) romains, donc déja un nombre.
Il n'existe donc que 10 chiffres arabes, ceux qu'on connait.

Note que pour le système hexadécimal, on n'a pas inventé de symboles nouveaux ou chiffres nouveaux, mais on s'est servi des lettres existantes de l'alphabet.

[bolza]

Oui, les chiffres sont simplement l'alphabet avec lequel on écrit les nombres.

c'est comme si on se demandait si dans la phrase "Il a mangé une pomme"
le "a" est une lettre ou un mot ?

La réponse est clair : c'est un mot.
(c'est le verbe avoir conjugué. Rien avoir avec la lettre "a" qui est juste un symbole)

C'est d’ailleurs ce qui différencie les lettres des mots :
-les mots ont un sens.
-Les lettres n'ont aucun sens, ce sont simplement des symboles.

c'est pareil avec les chiffres et les nombres.

[beagle]

Oui, les chiffres sont simplement l'alphabet avec lequel on écrit les nombres.

c'est comme si on se demandait si dans la phrase "Il a mangé une pomme"
le "a" est une lettre ou un mot ?

La réponse est clair : c'est un mot.
(c'est le verbe avoir conjugué. Rien avoir avec la lettre "a" qui est juste un symbole)

C'est d’ailleurs ce qui différencie les lettres des mots :
-les mots ont un sens.
-Les lettres n'ont aucun sens, ce sont simplement des symboles.

c'est pareil avec les chiffres et les nombres.

alors là l'exemple est plutôt mal choisi, c'est un mot d'une seule lettre, donc c'est les deux mon capitaine.

[beagle]

....

[bolza]

Oui, les chiffres sont simplement l'alphabet avec lequel on écrit les nombres.

c'est comme si on se demandait si dans la phrase "Il a mangé une pomme"
le "a" est une lettre ou un mot ?

La réponse est clair : c'est un mot.
(c'est le verbe avoir conjugué. Rien avoir avec la lettre "a" qui est juste un symbole)

C'est d’ailleurs ce qui différencie les lettres des mots :
-les mots ont un sens.
-Les lettres n'ont aucun sens, ce sont simplement des symboles.

c'est pareil avec les chiffres et les nombres.

alors là l'exemple est plutôt mal choisi, c'est un mot d'une seule lettre, donc c'est les deux mon capitaine.

Non, à la question :

"a" est-il une lettre ou un mot ?
la réponse est : les deux mon capitaine ^^

Mais à la question : Dans la phrase "il a mangé une pomme", "a" est-il un mot ou une lettre ?
La réponse est un mot : plus précisément un verbe, une lettre n'est pas un verbe.
certes un mot de une lettre mais un mot quand même (qui a du sens).

Les chiffres c'est l'alphabet avec lesquels on écrite les nombres.
donc dire que 5+3 est un chiffre ce serait un peu comme dire
qu'on pourrait écrire 84 comme (5+3)4

Le chiffre 8 est un symbole pour désigner le nombre 8 (i.e la quantité le 5+3)
Mais ce symbole pourrait être tout autre, alors que l'idée derrière le symbole restera inchangée.

En gros un symbole ne véhicule aucune idée, n'a aucun sens, c'est juste un dessin.
Ensuite on a pris l'habitude d'associé toujours la même idée au même dessin
qu'on fini par ne plus dissocié les deux.

Mais bon tous cela n'est encore qu'une question de définition :

Si par "chiffre" on appelle ensemble de symbole avec lesquels on écrit les nombres alors
5+3 n'est pas un chiffre, c'est la quantité 8, c'est-à-dire le nombre 8
(et pas le dessin qu'on utilise pour représenter ce nombre (i.e. le chiffre).

Si par "chiffre" (en base n) on appelle un nombre compris entre 0 et n-1 alors 5+3 est un chiffre (en base 10).

Encore que dans cette dernière définition on dit que un chiffre est un nombre qui vérifie certaine propriété, du coups on perd le fait que le chiffre au départ c'est juste un symbole, donc je ne suis pas trop
d'accord avec cette définition, et je préfère la première.

Mais je n'exprime là que mon avis. ^^

[kerberos]

1. L'opération conserve un caractère invariant dans sa définition : les réels sur lesquels l'opération agit changent.
2. Le référentiel est le dico : si les termes ont été décrits avec les relations qui les associent, la base est cohérente.
3. Un chiffre est un caractère qui peut être numérique ou alphanumérique : alors il peut se remplacer par la lettre.

1. Je suis ok, les réels c'est a dire x + y = z, ou x et y sont des réels peuvent changer pour donner le même résultat: 5 + 8 = 13, ou 8 + 5 = 13, ou 11 + 2 = 13,...
2. Le référentiel est le dico, je ne suis pas d'accord. Si on prend le mot "origine", dans le dictionnaire, il a une tout autre signification en terme empirique que ce qu'il signifie dans le domaine de la physique. L'origine signifie le début de toute chose, en physique considérer l'origine d'une chose est considérer sa fin, ou l'aboutissement de ce qui a conclus a cette chose pour en faire le debut.
3. Un chiffre c'est une référence a une valeur Numérique, tu peux le déréférencer pour lui donner l'objet alphanumerique dans sa composante. Mais un chiffre reste un chiffre, c'est a dire une valeur comprise entre 0 et 9, au dessu cela devient un nombre 10 a +infini ou inversement. Et au delà, cela devient alphanumérique c'est a dire une part de caractère et de numérique.
Je pense qu'il est important de ne pas faire de confusion.

Concernant 5 + 3 = chiffre, c'est considérer comme tel a partir du moment ou la somme de l’opération vaut un chiffre. Car dans une opération le déterminant est la somme.
5 + 6 = nombre.

[MathieuGonzalez]

Salut,
Pour moi 5+3 c'est plutot un calcul, comme racine carrée de 2, après peut être que je vais un peu loin étant donné que dans le cas 5+3 ont sait donner un résultat.

[beagle]

Salut,
Pour moi 5+3 c'est plutot un calcul, comme racine carrée de 2, après peut être que je vais un peu loin étant donné que dans le cas 5+3 ont sait donner un résultat.

Je crois qu'on s'en fiche complètement, mais qu'on peut en causer.
Déjà à l'origine il s'agissait de dire si c'était une opération ou un chiffre et là l'auteur du fil voulait dire nombre plutôt j'imagine.
Alors opération ou nombre,
perso je prends nombre car pour moi, 5+3 c'est comme dire 5 et 3,
pour moi vision ensembliste c'est le 5 union 3, c'est l'ensemble à 8 éléments.
A inter B , A union B c'est la description d'un ensemble, c'est pas le calcul qui amène à trouver cet ensemble.
Ben 5+3 pareil, c'est la collection du 8.

[Dzp]

Bonjour Beagle,
Je ne crois pas "qu'on peut s'en fiche complètement". Pour toute question mathématique, la connaissance des hypothèses et définitions de départ est indispensable pour comprendre puis interpréter chaque chose. Souviens-toi de certaines discussions où on a fait un amalgame entre le nombre de taches portées sur un petit cube en bois ou en plastique, et le label, c'est à dire le numéro de référence que représentait ces taches.
Il est vrai que pour tout le monde, 5+3 ça fait 8. C'est vrai si on compte des fruits sur un marché. Mais dans ce forum, on parle de math.