Développement et simplification de racines

[ssteph]

Bonjour

Mon fils peine, pour moi c'est très loin

C=(4√5+7)²

D = (12-8√11)²

E=(2√10+4√3)(4√3-2√10)

la 1ère utilise (a+b)²= a²+2ab+b²
la 2ème utilise (a-b)²=a²-2ab+b²
la 3ème (a-b)+(a+b)=a²-b²

Pourrait-on m'expliquer pour que je puisse faire de même à mon fils

Merci, cordialement

[laetidom]

Bonjour

Mon fils peine, pour moi c'est très loin

C=(4√5+7)²

D = (12-8√11)²

E=(2√10+4√3)(4√3-2√10)

la 1ère utilise (a+b)²= a²+2ab+b²
la 2ème utilise (a-b)²=a²-2ab+b²
la 3ème (a-b)+(a+b)=a²-b² ====> oui ! mais attention (a-b) fois (a+b)=a²-b²

Pourrait-on m'expliquer pour que je puisse faire de même à mon fils

Merci, cordialement

Bonjour,

C, D oui !
E = (a+b)(b-a) = ab - aa + bb - ab = b² - a² oui c'est ça ! (c'est de la distribution : http://www.cjoint.com/c/FBtoKCzOv37)


Soit :

C =

D =

E =

Il ne reste plus qu'à réduire les expressions.

nota : les points signifient multiplié

Bon courage !

ps : une fois les expressions réduites, pour savoir si elles sont justes :
ex pour C : saisir à la calculatrice l'expression de l'énoncé, je vois sur mon écran que ça donne 254.2198067...., et bien lorsque vous aurez votre expression réduite (issue de votre calcul), saisissez-là à la calculatrice, et si vous trouvez également 254.2198067....c'est que votre expression issue du calcul est juste !

[ssteph]

Au secours pour la dernière

E=(2√10+4√3)(4√3-2√10)
E=(2√10x4√3)-(2√10x2√10)+(4√3x4√3)-(4√3x2√10)
=(2x4x√10x√3)-(2x2x√10x√10)+(4x4√3x√3)-(4x2x√3x√10)
=(8x√30)-(4x10)+(16x3)-(8x√30)
=(8x√30)-(8x√30)-40+48
=8
??? Juste
Merci de bien vouloir me donner un petit coup de pouce...

[WillyCagnes]

Bjr

E=(2√10+4√3)(4√3-2√10)=(4√3+2√10)(4√3-2√10)=(A+B)(A-B)=A²-B²
tu poses A=4√3
et B=2√10

A²=?
B²=?
puis A²-B²

[ssteph]

Ok j'arrive donc au même résultat

[WillyCagnes]

Que ton fils retienne surtout la formule par cœur
(A+B)(A-B)=A²-B²

plutôt que de tout developper

[ssteph]

Merci pour tout