Physique accélération,vitesse

[Jjl]

Salut,j'ai fais un exercice en physique:
Les coordonnées d'une particule sont données en fonction du temps par x=2t et y =4t².
Déterminer:
a)L'équation de la trajectoire
b)La vitesse instantanée
c)L'accélération instantanée.
d) L'accélération normal et tangentielle.

Et mes réponse pour le a,b,c c'était:
réponse:
a)y=(2t)²=x²
b)v=dy/dt=d(4t²)/dt=8t.
c)a=dv/dt=d(8t)/dt=8.
Mais c'est faux,en tout cas le b et le c,mais quelqu'un m'a dit que v= ;)((Vx)²+(Vy)²)mais je ne comprend pas pourquoi je pensais que v=dOM/dt .
PS:(le x et le y sont en indice).

[sylvainp]

Salut,

En effet v=dOM/dt est la bonne définition. Or OM est un vecteur qui possède deux composantes : x et y. OM=(x,y).
Tu calcules donc un vecteur vitesse v de deux composantes (Vx,Vy). Et bien sûr Vx=dx/dt et Vy=dy/dt. La norme du vecteur vitesse est v= ;)((Vx)²+(Vy)²).

[Jjl]

Je comprend mieux,on a donc OM=xi+yj(i et j vecteur unitaire) donc OM=2t*i+4t²*j,et l'équation de la trajectoire ça reste toujours y=(2t)²=x²?

[sylvainp]

Ouais exactement

[Jjl]

Ouais exactement

Est que je peux écrire ça?
b)v=d(OM)/dt=

c)a(accélération)= dv/dt= 16t/(2\sqrt{8t^2+2^2})
d)accélération normal= .(vecteur normal "n")
Et l'accélération tangentielle=a*t(vecteur tangentielle= .(vecteur tangentielle "t").

[Cliffe]

C'est comme pour les autres exos que je t'ai montré :

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[/CENTER]

En norme :

[Jjl]

C'est comme pour les autres exos que je t'ai montré :

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En norme :

Je suis parfaitement d'accord,j'aurais calculer ça de la même façon connaissant OM,donc v(le vecteur v"vitesse instantanée") et la norme du vecteur vitesse ce sont deux chose différente(jai confondu les deux),et ce que j'ai écri:
v=d(OM)/dt= c'est la norme du vecteur vitesse.
Bon suivant cela,l'accélération=dérivé de 8t+2=8
d)accélération normal=
Et l'accélération tangentielle=a*t(vecteur tangentielle)=8*i*t(vecteur i et t).

[Cliffe]

C'est quoi i, j, n, R, vecteur normal etc ... ?

[Jjl]

C'est quoi i, j, n, R, vecteur normal etc ... ?

i et j c'est des vecteur unitaire pareil que et ,comme dans OM=x*i+y*j
n c'est le vecteur normal comme dans la formule (accélération normal)= (v²/R)*n.
R il n'y en a pas,je me suis trompé d'exo je croyais que cétais un rayon,t c'est le vecteur tangentielle comme dans = a*t.

=v*d(t"vecteu tau")/dt=(8t+2)*d(tau)/dt.
En gros la vitesse instantanée et la vitesse c'est pareil non?,c'est

[Cliffe]

vitesse instantannée c la vitesse a linstant t