La relativité ne fait qu'englober la gravitation de Newton en prenant en compte d'autres cas . Mais les deux théories sont aussi vraies l'une que l'autre .
Pas vraiment, l'approche de la gravitation est entièrement différente dans les 2 théories et la théorie de la Relativité réfute l'existence de la force de gravitation de Newton.
Cette force est incompatible avec la RR et la RG a fait une autre approche tout à fait différente.
Cela ne signifie pas qu'on ne peut pas utiliser la théorie de Newton pour faire des calculs approchés, les résultats obtenus par cette voie sont souvent largement suffisants pour la précision attendue.
Si on n'a pas besoin de trop de précision, tout ce passe comme si la théorie de Newton était correcte (même si on sait que ce n'est pas comme cela que cela se passe vraiment d'après la théorie de la Relativité).
C'est presque toujours ainsi qu'on travaille sur des problèmes en physique, on utilise des "procédés" qui donnent des résultats dont la précision est suffisante pour le problème posé, même si on sait que les résultats trouvés ne sont pas rigoureusement exacts.
Exemple simpliste:
Si on cherche à trouver le point d'impact sur le sol d'un objet laché sans vitesse initiale (et en l'absence de vent) du haut de la tour de Pise.
Si on prend un référentiel terrestre et qu'on le considère comme Galiléen, on va trouver que le point d'impact est à la verticale de l'endroit où on a laché l'objet. (conformément au principe d'inertie).
Dans bien des cas, on se contentera de cette réponse.
Cependant, le résultat n'est pas correct, il y a une petite erreur due à la rotation de la Terre (et donc comme un référentiel terrestre n'est pas galiléen, on ne peut pas, sans faire des erreurs appliquer le principe d'inertie).
On peut, si on a besoin de plus de précision, soit faire les calculs dans le même référentiel mais en introduisant les forces fictives de Coriolis ou bien travailler dans un référentiel géocentrique et repasser en fin de calcul dans un référentiel terrestre. Le résultat obtenu sera un peu différent (et plus proche du point d'impact réel) que celui calculé par la 1ère méthode.
Mais ce résultat n'est toujours pas strictement correct, car un système géocentrique n'est pas strictement Galiléen (puisque la Terre tourne autour du soleil).
Si on a besoin de plus de précision, on peut faire les calcul savec un référentiel héliocentrique...
Mais le soleil est en mouvement dans sa galaxie qui est mouvement par rapport aux autres galaxies qui ...
Bref, il n'existe pas de référentiel strictement Galiléen qui puisse être choisi pour faire une étude qui donne un résultat strictement correct.
On remarquera que chaque fois qu'on passe d'un référentiel à un autre "un peu moins non galiléen" pour s'approcher du résultat le plus correct possible, la complexité des calculs augmente et souvent énormément (et cela peut même devenir inextricable).
Il faut donc faire un compromis entre la précision dont on a réellement besoin et la complexité des calculs à effectuer.
On choisira souvent un référentiel (dans le problème simple posé) terrestre considéré comme galiléen si la précison attendue est compatible avec ce qu'on veut faire du résultat et cela bien qu'on sache que le résultat trouvé n'est pas strictement correct.
Tout cela pour dire que, bien qu'on sache que la théorie de la gravitation de Newton n'est pas "correcte", si les résultats qu'elles donnent dans un problème donné ont suffisament de précision pour ce qu'on doit en faire, alors on utilisera cette voie plutôt que la RG qui donnera des résultats plus proches de la "réalité" mais via des développements mathématiques souvent beaucoup plus ardus.
Par contre, si la théorie de la gravitation de Newton ne permet pas d'atteindre la précision voulue alors on sera bien contraint de passer par la RG.
:zen: