Trigonométrie, Équation

[Cleliamaths]

Bonjour à tous, je suis actuellement en 3 ème et j'ai un devoir maison à rendre dans quelques jours mais je rencontre beaucoup de difficultés pour faire ces deux exercices, alors je vais vous donner le sujet et aussi vous montrer ce que j'ai déjà fait comme travail ( que j'espères avoir réussi !!!! )

Voici le premier exercice :


Donc pour le moment j'ai un rectangle de 5 cm sur 10 cm mais je n'arrives pas à placer les points E et F car lorsque je fais : Arctan de 5/4 ou Arctan de 1/3 je trouves un angle d'environ 51° et l'autre de 18° donc je ne sais pas pourquoi mais je penses que c'est une réponse fausse, quant aux 3 dernières questions je ne réussis pas du tout à les résoudre donc j'espères que vous pourriez m'aider..

Deuxième exercice : Résoudre trois équations
x+2=0
x²-1=0
x+4=2x+4

Pour la première je trouves x = -2
Pour la deuxième je trouves x = 1²
Pour la troisième, je ne m'en sors pas ! Je trouves énormément de solutions comme x= -4 et le deuxième x = -2 ou encore x = 6 et le deuxième x = 3 DONC en gros j'aimerais avoir de l'aide pour résoudre cette dernière équation !

[RIGHT]En espérant pouvoir avoir de l'aide, je vous en remerci d'avance[/RIGHT]

[WillyCagnes]

bjr

exo n°2
x+2=0
soit x=-2

x²-1 = x²- 1² = forme a²-b²=(a+b)(a-b)
soit (x+1)(x-1) =0
donc 2 solutions pour annuler les parenthèses
x=?
et x= ?


x+4 = 2x +4 mettre tous les x du même coté

x-2x = 4 -4
-x=0
donc x=0


exo n°1

ABCD est un rectangle
sa surface =50cm² = largeur AD x longueurAB = 5 x longueurAB

donc longueurAB = 50/5 = 10cm = AB

tang(AED) = AD/AE =5/4 pas besoin de connaitre l'angle
donc AE = ADx4/5 =? or AD =5cm

maintenant tu peux mettre le Pt E sur AB
et calculer EB =AB -AE =?


tang(FAB)= BF/EB = 1/3
donc BF =EB x1/3
donc tu peux mettre le pt F entre BC

ensuite pour calculer les longueurs tu utliseras th.Pythagore

DE² = AD² + AE² donc DE=?
EF² = EB² + BF² donc EF=?
DF² = DC² + CF² donc DF=?

te laisse faire la suite....

[Cleliamaths]

bjr

exo n°2
x+2=0
soit x=-2

x²-1 = x²- 1² = forme a²-b²=(a+b)(a-b)
soit (x+1)(x-1) =0
donc 2 solutions pour annuler les parenthèses
x=?
et x= ?


x+4 = 2x +4 mettre tous les x du même coté

x-2x = 4 -4
-x=0
donc x=0


exo n°1

ABCD est un rectangle
sa surface =50cm² = largeur AD x longueurAB = 5 x longueurAB

donc longueurAB = 50/5 = 10cm = AB

tang(AED = AD/AE =5/4 pas besoin de connaitre l'angle
donc AE= ADx4/5 =? or AD =5cm

maintenant tu peux mettre le Pt E sur AB
et calculer EB =AB -AE =?


tang(FAB)= BF/EB = 1/3
donc BF =EB x1/3
donc tu peux mettre le pt F entre BC

ensuite pour calculer les longueurs tu utliseras th.Pythagore

DE² = AD² + AE² donc DE=?
EF² = EB² + BF² donc EF=?
DF² = DC² + CF² donc DF=?

te laisse faire la suite....

Pour la deuxième, je pense que c'est x = -1 ou x = 1 c'est bien ça ?
Pour la troisième, la réponse est alors que x = 0 c'est bien ça ?

[WillyCagnes]

oui

continue

[Cleliamaths]

oui

continue

DONC j'ai trouver que AE= 4 cm et BF = 2 cm maintenant j'essayes de faire la suite mais vous me dites d'utiliser Pythagore mais je ne peux pas c'est écrit dans l’énoncé malheureusement.

[chan79]

DONC j'ai trouver que AE= 4 cm et BF = 2 cm maintenant j'essayes de faire la suite mais vous me dites d'utiliser Pythagore mais je ne peux pas c'est écrit dans l’énoncé malheureusement.

salut
Tu as la tangente de AED donc tu as l'angle AED et avec son sinus (ou son cosinus) tu peux avoir DE. Comment on te demande des valeurs approchées, tu peux ainsi éviter d'utiliser le théorème de Pythagore.
Sinon, il y a la formule (peut-être pas au collège...)

[Cleliamaths]

salut
Tu as la tangente de AED donc tu as l'angle AED et avec son sinus (ou son cosinus) tu peux avoir DE. Comment on te demande des valeurs approchées, tu peux ainsi éviter d'utiliser le théorème de Pythagore.
Sinon, il y a la formule

Pour le périmètre j'ai trouver 23,5 cm, c'est le bon résultat ou pas ?

[chan79]

Pour le périmètre j'ai trouver 23,5 cm, c'est le bon résultat ou pas ?

Pas mal, c'est c'est assez proche (23.16...)

[Cleliamaths]

Pas mal, c'est c'est assez proche (23.16...)

Donc je peux mettre 23,5 sur ma copie à votre avis ?
Pour la question 5) je pourrais faire comment car je n'ai aucune idée pour répondre à cette quetion !

[chan79]

Donc je peux mettre 23,5 sur ma copie à votre avis ?
Pour la question 5) je pourrais faire comment car je n'ai aucune idée pour répondre à cette quetion !

Oui, à priori, mais écris les étapes, pour boir ...
Sinon, FDE=90°-(ADE+FDC)

aire demandée=(DF*EG)/2

[Cleliamaths]

Oui, à priori, mais écris les étapes, pour boir ...
Sinon, FDE=90°-(ADE+FDC)

aire demandée=(DF*EG)/2

Mes étapes pour le périmètre sont : 10,5 + 2 fois 6,5 = 23,5
Pour FDE, comment connaitre ADE et FDC ?
Je suppose que je ne pourrais répondre à la dernière question seulement lorsque j'aurais répondue à celles d'avant.

[Cleliamaths]

Mes étapes pour le périmètre sont : 10,5 + 2 fois 6,5 = 23,5
Pour FDE, comment connaitre ADE et FDC ?
Je suppose que je ne pourrais répondre à la dernière question seulement lorsque j'aurais répondue à celles d'avant.

J'ai trouver que ADE = 39° et AED = 51° et FDC = 17° et DCF = 73 ° est ce correct ?

[Cleliamaths]

Oui, à priori, mais écris les étapes, pour boir ...
Sinon, FDE=90°-(ADE+FDC)

aire demandée=(DF*EG)/2

Donc j'ai trouver que le périmètre était de 23,24 car : 10,44 + 2 fois 6,40 = 23,24
Ensuite FDE = 34,66 CAR 90° - (38,65 + 16,69 ) = 34,66
Ensuite l'aire est de 21 cm² CAR 10,5 x 4 = 42 et 42/2 = 21

QU'EN PENSEZ VOUS ?

[chan79]

j'ai trouver que le périmètre était de 23,24 car : 10,44 + 2 fois 6,40 = 23,24
Ensuite FDE = 34,66 CAR 90° - (38,65 + 16,69 ) = 34,66
Ensuite l'aire est de 21 cm² CAR 10,5 x 4 = 42 et 42/2 = 21

QU'EN PENSEZ VOUS ?

Il faut revoir tout ça.
Comment calcules-tu DE, EF et DF ?

Pour l'aire, tu dois trouver 19cm²

[Cleliamaths]

Il faut revoir tout ça.
Comment calcules-tu DE, EF et DF ?

Pour l'aire, tu dois trouver 19cm²

Quand je calcule avec ma règle, je trouve 10,5 pour DF et 6,5 pour DE et EF mais quand j'utilises le sinus je trouve 6,40 pour DE et EF et 10,44 pour DE et EF.

5 x 1/sin ( 51,34 ) = 6,40 et 5 x 1/sin (73,30) = 10,44

Ensuite pour l'aire je fais : 10,5 x 4 que je divises par 2 ce qui me donne 21 cm²

[chan79]

Quand je calcule avec ma règle, je trouve 10,5 pour DF et 6,5 pour DE et EF mais quand j'utilises le sinus je trouve 6,40 pour DE et EF et 10,44 pour DE et EF.

5 x 1/sin ( 51,34 ) = 6,40 et 5 x 1/sin (73,30) = 10,44

Ensuite pour l'aire je fais : 10,5 x 4 que je divises par 2 ce qui me donne 21 cm²

Avec une règle, on ne fait que mesurer. Pour vérifier qu'un résultat de calcul est vraisemblable par exemple.

sin AED = 5/DE donc DE=5/(sin AED) soit environ 6,40 cm

sin BEF =2/EF donc EF=2/(sin BEF) soit environ 6,32 cm

NB: Pour calculer sin BEF à la calculatrice, calcules puis le sinus du résultat

[Cleliamaths]

Avec une règle, on ne fait que mesurer. Pour vérifier qu'un résultat de calcul est vraisemblable par exemple.

sin AED = 5/DE donc DE=5/(sin AED) soit environ 6,40 cm

sin BEF =2/EF donc EF=2/(sin BEF) soit environ 6,32 cm

NB: Pour calculer sin BEF à la calculatrice, calcules puis le sinus du résultat

J'ai fais 2: sin ( arctan (2/6) ) et j'ai trouver 6,32 donc à partir d'ici je dois faire comment ?

[chan79]

J'ai fais 2: sin ( arctan (2/6) ) et j'ai trouver 6,32 donc à partir d'ici je dois faire comment ?

calcule DF de la même façon, avec l'angle CDF

[Cleliamaths]

calcule DF de la même façon, avec l'angle CDF

J'ai fais 3 x 1/ sin (16,69) = 10,44 OU 10 x 1/ sin (73,30) = 10,44
Donc maintenant ?

[chan79]

J'ai fais 3 x 1/ sin (16,69) = 10,44 OU 10 x 1/ sin (73,30) = 10,44
Donc maintenant ?

Donc tu as une valeur approchée du périmètre 6.40+6.32+6.44=23.16 cm

Pour l'aire de DEF, il faut tracer la hauteur EG et la calculer.
Utilise l'angle EDF.